|
|
Sezónní stavové modelování
Suk, Luboš ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Stavové modelování představuje statistický rámec pro metody exponenciálního vyrovnávání a je často využívaným nástrojem pro modelování časových řad. Tato práce se věnuje sezónním inovačním stavovým modelům a hlavní pozor- nost je soustředěna na nedávno navržený TBATS model. Tento model, zahrnu- jící Boxovu-Coxovu transformaci, náhodnou složku ve tvaru ARMA modelu a trigonometrickou reprezentaci sezónnosti, byl navržen tak, aby dokázal mode- lovat velmi široké spektrum časových řad se složitými typy sezónností včetně řad s několika sezónními složkami, s velkou frekvencí dat, s neceločíselnými pe- riodami sezónních složek či řad ovlivněných dvěma různými kalendáři. Odhady parametrů založené na metodě maximální věrohodnosti a použití trigonomet- rické reprezentace sezónnosti výrazně snižují výpočetní nároky tohoto modelu. Univerzálnost TBATS modelu je předvedena na čtyřech reálných časových řa- dách.
|
|
|
Mnohorozměrná analýza rozptylu jako nástroj pro zpracování ekonomických a finančních dat
Hájková, Anna ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Předložená práce se zabývá problematikou mnohorozměrné analýzy rozptylu, která slouží k porovnání středních hodnot v několika výběrech. Cílem práce je seznámit čtenáře s metodami testování příslušných hypotéz v mnohorozměrných výběrech. Teoretická část obsahuje podrobný popis dvou možných přístupů, a to LR testu a UI testu. Důraz je kladen na odvození věrohodnostních funkcí, které jsou základem testových statistik. Testy jsou poté aplikovány na tři různé hypotézy. V praktické části jsou oba přístupy použity na data týkající se klientů pojišťovny. K softwarovému řešení byl zvolen program Mathematica 9.0.
|
|
|
Modely časových řad s exogenními proměnnými a jejich aplikace na ekonomická data
Vaverová, Jana ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce pojednává o analýze vícerozměrných finančních a ekonomických dat. V první části je vyložena teorie mnohorozměrných časových řad a ARMA modelu. Druhá část se věnuje modelům s exogenními proměnnými, konkrétně soustavě simultánních rovnic a ARMAX modelu. Třetí část se zabývá vyšetřováním vzájemné závislosti časových řad inflací a analýzou závislosti míry inflace na různých makroekonomických ukazatelích. Data byla zpracována softwary Mathematica 8, Mathematica 10, EViews a softwarem R. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
|
|
Odhad rizika v měsíčním horizontu na základě dvouleté časové řady
Myšičková, Ivana ; Houfková, Lucia (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V práci jsou popsány nejpoužívanější míry rizika, volatilita, hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES), a modely pro měření tržního rizika jak v denním, tak v měsíčním horizontu. Jsou ukázány nedostatky použití škálovacího pravidla pro převod denního VaR a ES na dlouhodobější přenásobením odmocninou z času. Popsány jsou parametrické modely, geometrický Brownův pohyb (GBM) a proces GARCH, a neparametrické modely, historická simulace (HS) a její možná vylepšení. Tyto modely jsou následně aplikovány na reálná data a získané odhady rizika jsou porovnány. Dále je posouzena přesnost modelu pro výpočet VaR prostřednictvím backtestingu. Součástí této práce jsou simulační studie pro odhady VaR a ES za účelem posouzení přesnosti těchto odhadů.
|
|
|
Autocorrelation and decomposition methods in economic time series analysis
Filka, Jakub ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem této práce je podat základní teoretický výklad pro práci s časovými řadami s využitím autokorelačních a dekompozičních metod, aplikovat metody na skutečná data ve vybraném softwaru, interpretovat získané výsledky a porovnat výhody a nevýhody daných metod. Vybraná data byla zpracována prostřednictvím softwaru Wolfram Mathematica a NCSS. Hlavním přínosem práce je spojení teoretické a praktické části v daných softwarech, které v čase psaní nebyly v české, respektive slovenské literatuře podobným způsobem propojené. Klíčová slova: časová řada, autokorelační metody, dekompoziční metody, Wolfram Mathematica Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Testy hypotéz o střední hodnotě s aplikací na ekonomická data
Došel, Jan ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Název práce: Testy hypotéz o střední hodnotě s aplikací na ekonomická data Autor: Jan Došel Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Bakalářská práce se zabývá mnohorozměrnou analýzou rozptylu, jakožto statistickým nástrojem pro testování shody středních hodnot v několika mnoho- rozměrných náhodných výběrech. V teoretické části jsou popsány základní pojmy a odvozena testová statistika pomocí věrohodnostních funkcí. V praktické části je uvedený přístup demonstrován simulační studií. Klíčová slova: analýza rozptylu, testování hypotéz, mnohorozměrné normální rozdělení, věrohodnostní funkce 1
|
|
|
Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech
Khýr, Miroslav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Název práce: Vyšetřování závislostí v kategoriálních bankovních datech Autor: Miroslav Khýr Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Cílem práce je podrobně popsat teorii týkající se logaritmicko - lineár- ního rozvoje a grafických modelů pro náhodné vektory s diskrétním rozdělením. Tyto vektory mohou modelovat výskyt kategoriálních znaků například v populaci klientů banky. Ukážeme, jak odhadovat jednotlivé pravděpodobnosti realizace sle- dovaných znaků, k čemuž využijeme logaritmickou věrohodnostní funkci. Grafem podmíněných nezávislostí můžeme znázornit podmíněné nezávislosti diskrétně rozdělených náhodných veličin. Pomocí vyložené teorie, především použitím de- viance jako testové statistiky, můžeme zkoumat, jestli data odpovídají zvolenému grafickému modelu. Na konci práce aplikujeme teorii na reálná data a určíme gra- fický model, který nejlépe odpovídá závislostní struktuře v konkrétní bankovní databázi. Z příslušného grafu je možné vyvodit, jaké znaky jsou na sobě závislé a jaké naopak ne. Klíčová slova: logaritmicko - lineární rozvoj, grafický model,...
|
|
|
Modelování finančních časových řad s trendem
Studnička, Václav ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
K analýze finančních časových řad se používá mnoho modelů. Tato práce se zabývá v teoretické i v praktické části dvěma z nich; modelem s nelineárním trendem a modelem s lineárním trendem, které jsou založeny na autoregresním procesu. Nejprve jsou v práci popsány základy teorie časových řad a teorie au- toregresního procesu, následně je vyložena teorie obou modelů s lineárním i ne- lineárním trendem, včetně odvození vlastností časových řad používaných v těchto modelech. Praktická část je simulační studií, ve které jsou pro oba modely nagene- rovány časové řady, na základně popsané teorie jsou pak odhadovány parametry těchto modelů s diskuzí jejich přesnosti. 1
|
host ::
RSS.