|
|
Time series dynamic factor analysis
Slávik, Ľuboš ; Michálek, Jaroslav (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Táto diplomová práca sa zaoberá novým prístupom k zhlukovaniu časových rád na základe dynamického faktorového modelu. Dynamický faktorový model je technika redukujúca dimenziu a rozširuje klasickú faktorovú analýzu o požiadavku autokorelačnej štruktúry latentných faktorov. Parametre modelu sa odhadujú pomocou EM algoritmu za použitia Kalmanovho filtra a vyhladzovača a taktiež sú aplikované nevyhnutné podmienky na model, aby sa stal identifikovateľným. Po tom, ako je v práci predstavený teoretický koncept prístupu, dynamický faktorový model je aplikovaný na skutočné pozorované časové rady a práca skúma jeho správanie a vlastnosti na jednomesačných meteorologických dátach požiarneho indexu (Fire Weather Index) na 108 požiarnych staniciach umiestnených v Britskej Kolumbii. Postup výpočtu modelu odhadne záťažovú maticu (loadings matrix) spolu so zodpovedajúcim malým počtom latentných faktorov a kovariačnou maticou modelovaných časových rád. Diplomová práca aplikuje k-means zhlukovanie na výslednú záťažovú maticu a ponúka rozdelenie meteorologických staníc do zhlukov založené na redukovanej dimenzionalite pôvodných dát. Vďaka odhadnutým priemerom zhlukov a odhadnutým latentným faktorom je možné získať aj priemerné trendy každého zhluku. Následne sú dosiahnuté výsledky porovnané s výsledkami získanými na dátach z rovnakých staníc avšak iného mesiaca, aby sa stanovila stabilita zhlukovania. Práca sa taktiež zaoberá efektom varimax rotácie záťažovej matice. Diplomová práca naviac navrhuje metódu detekovania odľahlých časových rád založenú na odhadnutej kovariačnej matici modelu a rozoberá dôsledky odľahlých hodnôt na odhanutý model.
|
|
|
Statistical analysis of laser spectroscopy measurements
Slávik, Ľuboš ; Bednář, Josef (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Cieľom tejto bakalárskej práce je stručne vysvetliť metódu spektroskopie laserom indukovaného mikroplazmatu (LIBS) ako nástroj analýzy prvkového zloženia študovaných vzorkov. Výstupy z prvkovej analýzy (emisné spektrá) sú ďalej spracované pomocou matematických metód regresnej analýzy za účelom nájdenia vzťahov medzi nameranými chemickými prvkami. Tieto dve metódy sú použité na analýzu problému založeného na reálnych dátach, a to nájdenie špecifického vzťahu medzi prítomnosťou uránu a hydrozirkónu v študovanom vzorku uranonosného pieskovca.
|
|
|
Time series dynamic factor analysis
Slávik, Ľuboš ; Michálek, Jaroslav (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Táto diplomová práca sa zaoberá novým prístupom k zhlukovaniu časových rád na základe dynamického faktorového modelu. Dynamický faktorový model je technika redukujúca dimenziu a rozširuje klasickú faktorovú analýzu o požiadavku autokorelačnej štruktúry latentných faktorov. Parametre modelu sa odhadujú pomocou EM algoritmu za použitia Kalmanovho filtra a vyhladzovača a taktiež sú aplikované nevyhnutné podmienky na model, aby sa stal identifikovateľným. Po tom, ako je v práci predstavený teoretický koncept prístupu, dynamický faktorový model je aplikovaný na skutočné pozorované časové rady a práca skúma jeho správanie a vlastnosti na jednomesačných meteorologických dátach požiarneho indexu (Fire Weather Index) na 108 požiarnych staniciach umiestnených v Britskej Kolumbii. Postup výpočtu modelu odhadne záťažovú maticu (loadings matrix) spolu so zodpovedajúcim malým počtom latentných faktorov a kovariačnou maticou modelovaných časových rád. Diplomová práca aplikuje k-means zhlukovanie na výslednú záťažovú maticu a ponúka rozdelenie meteorologických staníc do zhlukov založené na redukovanej dimenzionalite pôvodných dát. Vďaka odhadnutým priemerom zhlukov a odhadnutým latentným faktorom je možné získať aj priemerné trendy každého zhluku. Následne sú dosiahnuté výsledky porovnané s výsledkami získanými na dátach z rovnakých staníc avšak iného mesiaca, aby sa stanovila stabilita zhlukovania. Práca sa taktiež zaoberá efektom varimax rotácie záťažovej matice. Diplomová práca naviac navrhuje metódu detekovania odľahlých časových rád založenú na odhadnutej kovariačnej matici modelu a rozoberá dôsledky odľahlých hodnôt na odhanutý model.
|
|
|
Statistical analysis of laser spectroscopy measurements
Slávik, Ľuboš ; Bednář, Josef (referee) ; Hübnerová, Zuzana (advisor)
Cieľom tejto bakalárskej práce je stručne vysvetliť metódu spektroskopie laserom indukovaného mikroplazmatu (LIBS) ako nástroj analýzy prvkového zloženia študovaných vzorkov. Výstupy z prvkovej analýzy (emisné spektrá) sú ďalej spracované pomocou matematických metód regresnej analýzy za účelom nájdenia vzťahov medzi nameranými chemickými prvkami. Tieto dve metódy sú použité na analýzu problému založeného na reálnych dátach, a to nájdenie špecifického vzťahu medzi prítomnosťou uránu a hydrozirkónu v študovanom vzorku uranonosného pieskovca.
|
guest ::
