Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 20 záznamů.  1 - 10další  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Pellova rovnice, řetězové zlomky a diofantické aproximace iracionálních čísel
Kodýtek, Jakub ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
This bachelor's thesis deals with Pell's equation, while clearly presenting structured information from studied domestic and foreign books, articles, and other sources. The goal of this thesis is to create study material primarily for university students but also for inquisitive high school students, and thus explain as intuitively as possible what Pell's equation is, how to find its solutions, and how it is related, for example, to continued fractions, approximations of irrational numbers, and invertible elements in Z[√n ]. The main motivation for solving Pell's equation throughout the work is specifically that its solutions give best approximations of irrational square roots. Pell's equation is presented in a brief historical context. Further, it is proved that there is a non-trivial integer solution for every Pell equation, and the theory of continued fractions is used to find it. To make the creation of continued fractions easier, the so-called Tenner's algorithm is introduced. Specifically, the search for a solution to Pell's equation is derived using convergents and the periodicity of continued fractions of irrational roots. Subsequently, the structure of the solution is described: it is proved that there is a so-called minimal solution that generates all positive solutions, and a set of...
Úhly, obsahy, objemy: skalární součin a determinant
Ondič, Milan ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Zamboj, Michal (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá zavedením skalárního součinu a determinantu, které jsou důležitými nástroji analytické geometrie. Náplní práce je paralelně vést výklad těchto dvou klíčových konceptů pokročilejší algebry - skalárního součinu a determinantu - primárně z hlediska geometrického, nikoliv algebraického. Cílem práce je ukázat, jak se dají obě zobrazení odvodit jen na základě řešení geometrických problémů v dvourozměrném prostoru a následně jak je přenést do prostoru trojrozměrného. První část práce je věnována hledání odchylek dvou vektorů v rovině a počítání obsahu trojúhelníku. Oba typy úloh jsou řešeny několika způsoby a na jejich základě se pak odvodí skalární součin a determinant. Druhá část práce je pak věnována trojrozměrného prostoru, zejména pak odchylkám vektorů, přímek a rovin a objemu čtyřstěnu a rovnoběžnostěnu. To je pak doplněno o zavedení některých pojmů lineární algebry, zkoumání algebraických vlastností skalárního součinu i determinantu a zobecnění pojmů do n-rozměrného prostoru. Poslední část práce je věnována analýze vybraných českých středoškolských učebnic matematiky z hlediska výskytu a pojetí výkladu skalárního součinu a determinantu. Všechny úlohy jsou doplněny obrázky vytvořenými v programu GeoGebra. Práce je primárně určena pro středoškolské učitele i žáky a studenty...
Transfer mezi matematikou a hudbou ve výuce matematiky
Kovačová, Petra ; Zamboj, Michal (vedoucí práce) ; Beran, Filip (oponent)
Transfer mezi matematikou a hudbou ve výuce matematiky ABSTRAKT Tato diplomová práce je zaměřená na problematiku transferu mezi matematikou a hudbou a jeho využití v hodinách matematiky na základní škole. Cílem práce je vytvořit sadu úloh mezipředmětového charakteru zaměřených na iniciaci transferu mezi matematikou a hudbou a skrze výukový experiment identifikovat, zda u žáků při jejich řešení transfer skutečně probíhá a za jakých podmínek. Dalším cílem této práce je určit, jakou roli v tomto procesu hraje učitel. Konkrétně se práce soustředí na přenos znalostí mezi oblastmi souřadnicových sítí, symetrií a melodií tvořených dvojzvuky, dále mezi počítáním se zlomky a tvorbou tónů pomocí zkracování struny. V práci jsou popsány vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace a Hudební výchova, jejich charakteristika podle Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání a možnosti jejich propojení v rámci mezipředmětových vztahů, průřezových témat a integrované výuky. Dále je rozpracována samotná problematika transferu a jeho druhů. V poslední kapitole teoretické části jsou vysvětleny hudební a matematické pojmy potřebné pro řešení úloh v druhé části práce. V rámci praktické části byly vytvořeny přípravy na dvě vyučovací hodiny zaměřené na spouštění a testování transferu mezi matematikou a hudbou, které...
Lineární diofantické rovnice a kongruence
Kaňáková, Natálie ; Beran, Filip (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Bakalářská práce shrnuje a systematizuje poznatky o kongruencích a lineárních diofantických rovnicích. Práce je rozdělena do dvou části. První část se věnuje kongruencím. Nejdříve ukazuje kongruence na příkladech z běžného života, popisuje kongruenci jako relaci, její vlastnosti a aplikaci v podobě výpočtu posledních cifer velkých čísel, odvození kritérií dělitelnosti nebo výpočtu data Velikonoc. Poté se zabývá kongruencemi obsahujícími neznámou, tedy kongruenčními rovnicemi; uvádí způsoby řešení lineárních kongruenčních rovnic a ilustruje je na příkladech. Posledním tématem první části jsou soustavy kongruencí a Čínská věta o zbytcích, její znění pro po dvou nesoudělná i soudělná čísla, algebraické znění, využití v různých typech úloh a při reprezentaci čísel pomocí zbytků. Druhá část je věnována lineárním diofantickým rovnicím, tedy rovnicím s neznámými z oboru celých čísel. Ukazuje metody řešení lineárních diofantických o dvou, třech i více neznámých - řešení s využitím Eukleidova algoritmu, redukční metodu, substituční metodu a další. V této části je také vysvětlen vztah mezi lineárními kongruencemi a lineárními diofantickými rovnicemi a využití tohoto vztahu při řešení kongruencí i diofantických rovnic. Nakonec se práce věnuje soustavám lineárních diofantických rovnic a způsobům jejich řešení. Ukazuje...

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 20 záznamů.   1 - 10další  přejít na záznam:
Viz též: podobná jména autorů
1 Beran, František
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.