Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 94 záznamů.  1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Konstrukce MDS matic
Belza, Lukáš ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
Tato práce se zaměřuje na takzvané Maximum Distance Separable (zkrá- ceně MDS) matice nad konečnými tělesy, především pak na cirkulantní MDS matice. Na začátku jsou představeny koncepty související s MDS kódy a jejich charakterizací. Poté následuje úvod do cirkulantních matic a jejich vztah k faktorovým algebrám polynomů. Druhá část se zaměřuje především na cirkulantní MDS matice. Vychází z konstrukce MDS matic tvaru 3 × 3 a 4 × 4 a poté pokračuje obecnou konstrukcí MDS matic z Van- dermondových matic. Nakonec uvádí určitá omezení týkající se existence ortogonálních cirkulantních MDS matic, konkrétně že neexistují žádné takové matice tvaru 2d × 2d nad žádným konečným tělesem charakteristiky dva. 1
Okruhy s omezenou minimální podmínkou
Krasula, Dominik ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
Okruh je artinovský právě tehdy, když jsou všechny jeho faktory artinovské. Řekneme, že okruh splňuje omezenou minimální podmínky, pokud jsou jeho faktory podle esenciálních ideálů artinovské. Zkráceně takový okruh nazveme RM okruhem. Podobně jako třída artinovských okruhů je třída RM okruhů uzavřená na faktory a konečné direktní součiny. V práci dokážeme splnění RM podmínky u souřadnicových okruhů, okruhu (R × R)[x] a noetherovských CDR oborů. Prozkoumáme vztah gaussových a RM oborů. V poslední kapi- tole zaměříme naši pozornost na okruhy polynomů. Dokážeme, že je-li okruh R[x] RM okruhem, je R totálně rozložitelný. Laurentovi polynomy nad oborem R tvoří RM okruh právě tehdy, když je R těleso. 1
Testování prvočíselnosti v polynomiálním čase
Bednaříková, Alžběta ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Čech, Martin (oponent)
Tématem práce je testování prvočíselnosti v polynomiálním čase. Text se zaměřuje na konkrétní algoritmus, který v roce 2002 publikovali Manindra Agrawal, Neeraj Kayal a Nitin Saxena a je znám jako AKS test prvočíselnosti. V úvodu této práce jsou zopakovány důležité vlastnosti a pojmy nezbytné k porozumění textu. Poté je vysvětlena základní idea testu, pokračuje se popsáním samotného algoritmu. Cílem práce je dokázání Věty o správnosti AKS testu z postupně vybudované teorie a výpočet časové složitosti algoritmu. Na závěr je dokázáno, že vypočtená časová složitost je polynomiální.
Malé kořeny celočíselných polynomů více proměnných
Todorovová, Dora ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá Coppersmithovou metodou na hledání kořenů celo- číselných polynomů modulo N, která je založena na redukci báze mřížky. Nejprve zadefinujeme pojem mřížka a ukážeme si LLL algoritmus ve zjed- nodušené podobě. Dále popíšeme Coppersmithovu metodu a tvrzení, která se k ní vztahují. Následně ukážeme řešený příklad z článku od D. Boneh a G. Durfee a obecný postup z článku od E. Jochemsz a A. May, který do- plníme o několik důkazů navíc. V poslední kapitole vyřešíme příklady pomocí obecného postupu. 1
On a matrix approach for constructing quadratic almost perfect nonlinear functions
Rezková, Zuzana ; Göloglu, Faruk (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Hledání nových APN funkcí je v symetrické kryptografii důležitým tématem. V roce 2014 popsali Y. Yu, M. Wang a Y. Li maticový přístup ke konstrukci kvadratických APN funkcí. Tento přístup využívá jednoznačné korespondence mezi kvadratickými homogen- ními APN funkcemi a kvadratickými APN maticemi. Cílem této práce je představit matice používáné v původním článku a ukázat, že podobné matice se dají zkonstruovat přímo z algebraické normální formy dané APN funkce. Ve druhé kapitole vysvětlíme původní metodu a pro snazší pochopení přidáme některá trvzení a kroky důkazů. Ve třetí kapitole definujeme matice získané čistě z algebraické normální formy dané funkce. Ve čtvrté kapitole spočítáme matice pro konkrétní APN funkce a ukážeme, jak spolu souvisí. 1
Compact modules over nonsingular rings
Kálnai, Peter ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Breaz, Simion (oponent) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Tato disertace obsahuje několik nových výsledků, ve kterých využíváme vnitřní strukturu nesingulárních, speciálně samoinjektivních von Neuman- novsky regulárních okruhů. Nejdříve popíšeme kategoriální a množinově- teoretické podmínky, za kterých jsou všechny součiny kompaktních objektů kompaktními, přičemž pojem kompaktnosti je tady vztažen s ohledem na pevnou podtřídu objektů. Speciálními případy, kdy taková uzávěrová vlast- nost platí, jsou klasické modulové kategorie nad okruhy našeho zaměření. Navíc ukážeme, že případný protipříklad pro Köetheho hypotézu by mohl mít tvar spočetného lokálního podokruhu vhodného jednoduchého, samoin- jektivního, von Neumannovsky regulárního okruhu. 1
Struktura čistě-injektivních abelovských grup
Jankovec, Filip ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Tato práce se zabývá popisem struktury čistě-injektivních abelovských grup. Zfor- mulujeme a dokážeme několik ekvivalentních charakterizací obecných čistě-injektivních modulů a podrobně rozebereme případ čistě-injektivních modulů nad oborem hlavních ideálů. Ukážeme, že každá čistě-injektivní grupa se dá jednoznačně zapsat pomocí cyklic- kých grup, Prüferových grup a grupy racionálních čísel. Navíc abelovská grupa lze zapsat příslušným zápisem právě tehdy, je-li čistě-injektivní. 1
Multiplication in a finite field of characteristic 2 and XOR-metrics
Carulkov, Nikita Edward ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Göloglu, Faruk (oponent)
XOR-count meří účinnost násobení v konečných tělesech charakteristiky 2. V první kapitole definujeme dva XOR-county (direct XOR-count a sekvenční XOR-count) a pre- zentujeme důkazy některých tvrzení o XOR-countech inverzních matic a podobných ma- tic z článku od Lukase Kolsche. Zdá se, že případy, kdy direct XOR-count je nižší než sekvenční XOR-count, jsou vzácné. Tyto případy budeme zkoumat ve druhé kapitole. Některé z nich jsou již popsány v článku od Lukase Kolshe a dokážeme, že nastávají jen pro matice řádu 6 a větší. 1
Lineární verze Holubova algoritmu
Tvrdý, David ; Holub, Štěpán (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Tato práce studuje lineární algoritmus, který pro zadané slovo rozhodne, zda existuje netriviální homomorfismus, jehož je dané slovo pevným bodem. Dále jsou v práci popsány pomocné datové struktury, které jsou pro lineární časovou složitost důležité. Součástí práce je i vlastní implementace tohoto algoritmu v jazyce Java včetně vizualizace chodu algoritmu pro konkrétní vstupy. 1
Zobecněná integrální vlastnost
Hrúzová, Jana ; Žemlička, Jan (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Tato bakalářská práce vychází z odborného článku C. Boura a A. Canteaut, Another View of the Division Property, který pojednává o dělící vlastnosti množin z Fn 2 . V této práci nejprve zopakujeme důležité pojmy a tvrzení o booleovských funkcích, polynomech a Reed-Mullerových kódech. Následně definujeme množinu parit množiny z Fn 2 . Pomocí množiny parit zjednodušíme dělící vlastnost a ukážeme, jak vypadají množiny splňující různé stupně dělící vlastnosti. Díky tomu budeme moci určit, jak se dělící vlastnost šíří substitučně-permutační sítí. 1

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 94 záznamů.   1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam:
Viz též: podobná jména autorů
2 Žemlička, J.
1 Žemlička, Jakub
9 Žemlička, Josef
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.