|
|
Computer modeling of the inner ear
Perlácová, Tereza ; Jungwirth, Pavel (vedoucí práce) ; Vejchodský, Tomáš (oponent)
Do mechanického modelu kochley zavádzame implicitné numerické metódy. Tes- tujeme konkrétne štyri metódy: implicitný Euler, Crank-Nicolson, BDF druhého a tretieho rádu na lineárnej a nelineárnej verzii modelu. Nelineárny model obsahuje funkciu so saturujúcou vlastnosťou. Aplikácia implicitných metód na nelineárny model vedie na sústavu nelineárnych rovníc. Predstavujeme dva spôsoby, ako túto sústavu numericky riešiť. Prvý z nich zahrňuje nelinearitu do pravej strany novovzniknutej lineárnej sústavy. Druhý robí linearizáciu nelineárnej funkcie. V práci porovnávame oba spôsoby z hľadiska efektivity a sledujeme ich konvergenciu k referenčnému riešeniu. Pre hodnotu tolerancie, ktorú používame na určenie numerickej konvergencie, je prvý spôsob efektívnejší. V úplne nelineárnom režime druhý spôsob zlyháva, pretože nekon- verguje k referenčnému riešeniu. Výsledkom porovnania implicitných metód je, že Crank-Nicolsonova metóda s prvým spôsobom riešenia nelineárnej sústavy je pre účely nášho modelu najlepšia. Použitie tejto metódy v mechanickom modeli nám umožňuje vytvoriť ľubovoľne presné prepojenie medzi mechanickým a elektrickým modelom kochley, rešpektujúc fyziológiu človeka. 1
|
|
|
Mathematical models for incompressible non-newtonian fluids with non-monotone dependence of shear stress on shear rate
Perlácová, Tereza ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Málek, Josef (oponent)
Práca skúma rozvíjajúcu sa teóriu, ktorá zavádza implicitné konštitutívne vzťahy do modelovania tekutín. Vychádzame z podrobnej rešerše vedeckej literatúry, ktorá je zameraná na experimentálne data závislosti šmykového napätia na rýchlosti šmyku v tvare písmena S. Nájdené materiály, ktoré vykazujú tento typ správania sú koloidálne suspenzie a tenzidové roztoky. Práca zhrňuje mikroskopické teórie, ktoré vysvetľujú procesy nárastu a poklesu viskozity týchto materiálov s rastúcou rýchlosťou šmyku a proces vzniku pásov indukovaných šmykom. Na základe týchto teórií tvrdíme, že v prípade meraní s kontrolovaným napätím je atypické správanie spôsobené separáciou tekutiny na niekoľko pásov. Nájdené experimentálne data sme nafitovali niekoľkými navrhnutými jednodimenzionálnymi vzťahmi, ktoré sú zahrnuté v triede implicitných konštitutívnych vzťahov. Na záver sme navrhli príklad implicitného, plne trojdimen- zionálneho konštitutívneho vzťahu s ohľadom na efekt rozdielu normálových napätí. Práca tak celkovo demonštruje prínos implicitnej konštitutívnej teórie pre modelovanie komplexných tekutín. 1
|
host ::
RSS.