|
|
Absolute and non-absolute F-Borel spaces
Kovařík, Vojtěch ; Kalenda, Ondřej (vedoucí práce) ; Matheron, Ethienne (oponent) ; Holický, Petr (oponent)
Zabýváme se F-borelovskou složitostí topologických prostorů a tím, jak se tato složitost liší v závislosti na tom, kam je daný topologický prostor vnořen. Obzvláště nás pak zajímá, kdy je tato složitost absolutní, tj. stejná ve všech kompaktifikacích. Ukazujeme, že složitost metrizovatelných prostorů je abso- lutní. Dále odvozujeme postačující podmínku pro to, aby byl prostor absolutně Fσδ. Studujeme vztah lokální a globální složitosti a závádíme různé reprezentace F-borelovských množin. Tyto nástroje používáme k důkazu několika různých výsledků, zejména pak k získání hierarchie prostorů, jejichž složitost je neabso- lutní. 1
|
host ::
RSS.