|
|
Profitability of life policies and compound GLM
Kostka, Ján ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Životné zmluvy nie sú rovnako ziskové v zmysle strednej hodnoty. V praxi je ziskovosť zmlúv výstupom komplexných cash flow modelov, ktoré vyžadujú pou- žitie špeciálnych systémov, a čas takého výpočtu môže byť relatívne významný ak je počet zmlúv vysoký. Preto uvažujeme premenné, ktoré sa menia najčastejšie, stimulujeme model niekoľkými hodnotami každej premennej a hľadáme regresný model, ktorý vysvetľuje pozorované zmeny. Použijeme na data Gamma log-link model. Ale čo ak existujú nejaké stratové zmluvy? Potom ich determinujeme logistickou regresiou na cezúrované data v binárnej podobe. Záporné zmluvy mo- delujeme symetrickým Gamma modelom. Na tieto tri modely, uvažované spolu, sa dá pozerať ako na jeden model, ktorý je podobný modelom pre rozdelenie po- čtu s prebytočnými nulami. Najzaujímavejšia časť inferencie v takomto modeli je diagnostika. Ukážeme že všetky základné tipy reziduí - Pearsonove, deviančné a kvantilové - sa dajú definovať. Postavíme aj normálny lineárny model a porov- náme užitočnosť týchto dvoch prístupov. Počas budovania modelov sa stretneme s viacerými štatistickými oblasťami ako mnohorozmerná analýza a disperzia závislá na poistnej čiastke. 1
|
|
|
Linear regression model with autocorrelated residuals
Kostka, Ján ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Cieľom tejto práce je predstaviť postup pre analýzu lineárneho regresného modelu s autokorelovanými reziduami, ktorý je vhodný v prípade, keď sú pozorovania získané sledovaním veličín v čase. Pre reziduá predpokladáme lineárny model ARMA, prípadne ARIMA, čo rozširuje možnosti využitia. Analýza takýchto regresných modelov zahŕňa detekciu autokorelovanosti a s tým súvisiace testy nekorelovanosti reziduí, detekciu stacionarity s testom jednotkového koreňa, ďalej identifikáciu modelu pre reziduá a odhad všetkých parametrov regresného modelu metódou maximálnej vierohodnosti.
|
host ::
RSS.