|
|
Absorption cascades of one-dimensional diffusions
Hudec, Tobiáš ; Swart, Jan (vedoucí práce)
Je známe, že čas, kým proces množenia a zániku dosiahne určitú úroveň, je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych premenných. Diaconis, Miclo a Swart podali pravdepodobnostný dôkaz tejto skutočnosti tým, že našli coupling tohto procesu s procesom rastu tak, že obidva procesy dosiahnu danú úroveň v rovnakom čase. Použitím ich techník nájdeme jednorozmernú difúziu a proces rastu, ktorých prechodové pravdepodobnosti sú "prepletené". Z tohto vzťahu dokážeme, že čas absorpcie difúzie je rovnako rozdelený ako čas explózie procesu rastu, hoci sa nám nepodarí nájsť coupling tak, aby sa oba časy rovnali skoro jiste. Toto nám dá pravdepodobnostný dôkaz známeho faktu, že čas absorpcie difúzie je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych náhodných veličín. Nájdeme tiež coupling podobnej difúzie s tým istým procesom rastu, ktorý je ale zastavený v ľubovoľnej úrovni. To nám umožní interpretovať správanie difúzie ako počiatočnú neochotu k absopcii, ktorá sa časom zmení na silnú potrebu k absorpcii. 1
|
|
|
Absorption cascades of one-dimensional diffusions
Hudec, Tobiáš ; Swart, Jan (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Je známe, že čas, kým proces množenia a zániku dosiahne určitú úroveň, je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych premenných. Diaconis, Miclo a Swart podali pravdepodobnostný dôkaz tejto skutočnosti tým, že našli coupling tohto procesu s procesom rastu tak, že obidva procesy dosiahnu danú úroveň v rovnakom čase. Použitím ich techník nájdeme jednorozmernú difúziu a proces rastu, ktorých prechodové pravdepodobnosti sú "prepletené". Z tohto vzťahu dokážeme, že čas absorpcie difúzie je rovnako rozdelený ako čas explózie procesu rastu, hoci sa nám nepodarí nájsť coupling tak, aby sa oba časy rovnali skoro jiste. Toto nám dá pravdepodobnostný dôkaz známeho faktu, že čas absorpcie difúzie je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych náhodných veličín. Nájdeme tiež coupling podobnej difúzie s tým istým procesom rastu, ktorý je ale zastavený v ľubovoľnej úrovni. To nám umožní interpretovať správanie difúzie ako počiatočnú neochotu k absopcii, ktorá sa časom zmení na silnú potrebu k absorpcii. 1
|
|
|
Absorption cascades of one-dimensional diffusions
Hudec, Tobiáš ; Swart, Jan (vedoucí práce)
Je známe, že čas, kým proces množenia a zániku dosiahne určitú úroveň, je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych premenných. Diaconis, Miclo a Swart podali pravdepodobnostný dôkaz tejto skutočnosti tým, že našli coupling tohto procesu s procesom rastu tak, že obidva procesy dosiahnu danú úroveň v rovnakom čase. Použitím ich techník nájdeme jednorozmernú difúziu a proces rastu, ktorých prechodové pravdepodobnosti sú "prepletené". Z tohto vzťahu dokážeme, že čas absorpcie difúzie je rovnako rozdelený ako čas explózie procesu rastu, hoci sa nám nepodarí nájsť coupling tak, aby sa oba časy rovnali skoro jiste. Toto nám dá pravdepodobnostný dôkaz známeho faktu, že čas absorpcie difúzie je rozdelený ako súčet nezávislých exponenciálnych náhodných veličín. Nájdeme tiež coupling podobnej difúzie s tým istým procesom rastu, ktorý je ale zastavený v ľubovoľnej úrovni. To nám umožní interpretovať správanie difúzie ako počiatočnú neochotu k absopcii, ktorá sa časom zmení na silnú potrebu k absorpcii. 1
|
|
|
Creating bidding strategies for double auction markets using the genetic programming
Hudec, Tobiáš ; Pilát, Martin (vedoucí práce) ; Šmíd, Jakub (oponent)
Výpočtová ekonómia skúma ekonomické deje na základe počítačových simu- lácií. Pre tieto simulácie potrebuje počítačové programy, ktoré simulujú správa- nie ľudí. Simulovať správanie ľudí je možné použitím umelej inteligencie. Preskú- mame spôsoby použitia formy umelej inteligencie nazývanej genetické progra- movanie v systéme obchodovania nazývanom dvojitá aukcia. Navrhneme úpravu genetického programovania s cieľom zlepšiť jeho fungovanie v dvojitej aukcii. Experimentálne overíme, či má obchodovanie riadené genetickým programova- ním vlastnosti, ktoré by sme čakali od obchodovania ľudí. Ukáže sa, že genetické programovanie dobre aproximuje správanie ľudí, a teda je vhodným nástrojom pre výpočtovú ekonómiu. 1
|
host ::
RSS.