|
|
Variational Methods in Thermomechanics of Solids
Pelech, Petr ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Dondl, Patrick (oponent) ; Zeman, Jan (oponent)
Práce je věnována problematice mechaniky a termodynamiky kontinua a matematické analýze jejích rovnic. Sestává se ze čtyř samostatných částí, které se zabývají jednotlivými aspekty. První kapitola se zaměřuje na paridynamiku, nelokální teorii mechaniky kontinua, a její vztah ke klasické lokální teorii elasticity. Takováto porovnání byly v minulosti pou- žity k důkazu konzistence peridynamiky s lokální teorii i pro určení části jejích materiá- lových parametrů ze znalosti parametrů v teorii lokální. V této kapitole je odvozen vztah pro nelokální silový tok a je vyjádřen pomocí nelokální silové interakce v peridynamice. Je tak dán jasný vztah mezi oběma fundamentálními pojmy obou teorií, který do té doby nebyl publikován. Druhá i třetí kapitola jsou věnovány rychlostně nezávislým systémům (RNS) a jejich použití v mechanice kontinua. RNS jsou vhodnou aproximací v případě, že setrvačné, viskózní i teplotní efekty jsou zanedbatelné. RNZ našli široké uplatnění v modelování hystereze, fázového rozhraní v pevných látkách, elasto-plasticity, poškození a lomů, ať už v případě malých či velkých deformací. V druhé kapitole je dokázána existence řešení pro rychlostně nezávislý model materiálů s tvarovou pamětí. Model zahrnuje nekonvexní energie a je tak vhodný pro předpovídání mechanické odezvy při velkých deformacích....
|
|
|
Variational Methods in Thermomechanics of Solids
Pelech, Petr ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Dondl, Patrick (oponent) ; Zeman, Jan (oponent)
Práce je věnována problematice mechaniky a termodynamiky kontinua a matematické analýze jejích rovnic. Sestává se ze čtyř samostatných částí, které se zabývají jednotlivými aspekty. První kapitola se zaměřuje na paridynamiku, nelokální teorii mechaniky kontinua, a její vztah ke klasické lokální teorii elasticity. Takováto porovnání byly v minulosti pou- žity k důkazu konzistence peridynamiky s lokální teorii i pro určení části jejích materiá- lových parametrů ze znalosti parametrů v teorii lokální. V této kapitole je odvozen vztah pro nelokální silový tok a je vyjádřen pomocí nelokální silové interakce v peridynamice. Je tak dán jasný vztah mezi oběma fundamentálními pojmy obou teorií, který do té doby nebyl publikován. Druhá i třetí kapitola jsou věnovány rychlostně nezávislým systémům (RNS) a jejich použití v mechanice kontinua. RNS jsou vhodnou aproximací v případě, že setrvačné, viskózní i teplotní efekty jsou zanedbatelné. RNZ našli široké uplatnění v modelování hystereze, fázového rozhraní v pevných látkách, elasto-plasticity, poškození a lomů, ať už v případě malých či velkých deformací. V druhé kapitole je dokázána existence řešení pro rychlostně nezávislý model materiálů s tvarovou pamětí. Model zahrnuje nekonvexní energie a je tak vhodný pro předpovídání mechanické odezvy při velkých deformacích....
|
host ::
RSS.