Název: Přirozené objekty, které jsou složité
Překlad názvu: Natural objects of high complexity
Autoři: Sternjakob, David ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2026
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V této bakalářské práci se zaměřujeme na "složité" množiny borelovské hierarchie tvaru Σ0 n(X)\Π0 n(X) a Π0 n(X)\Σ0 n(X) pro n ∈ N a daný prostor X. Studujeme jejich základní vlastnosti a ukazujeme jejich souvislost s Γ- hard a Γ-úplnými množinami. V práci je dále představen přístup k určování borelovské složitosti, který následně aplikujeme na konkrétní příklady. Tyto příklady zkoumáme v různých polských prostorech, zejména v Cantorově a Baireově prostoru a v prostoru [0, 1]N . In this bachelor's thesis, we focus on sets of "high complexity" in the Borel hierarchy of the form Σ0 n(X) \ Π0 n(X) and Π0 n(X) \ Σ0 n(X) for n ∈ N and a given space X. We study their basic properties and demonstrate their connection to the concepts of Γ-hard and Γ-complete sets. We also present an approach to determining Borel complexity, which we subsequently apply to specific examples. These examples are examined in various Polish spaces, in particular in the Cantor space, the Baire space, and the space [0, 1]N .
Klíčová slova: Borelovská hierarchie|Wadgeovská redukce; Borel hierarchy|Wadge reduction

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/211518

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-781017


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce