Original title: Odolnost sdílení tajemství založeného na kódech
Translated title: Resilience of code-based secret sharing
Authors: Wintr, Filip ; Žemlička, Jan (advisor) ; Göloglu, Faruk (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2026
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
- Resilience of code-based secret sharing Filip Wintr 2025/2026 1 Abstract This thesis investigates linear code-based secret sharing schemes (LCSS) over finite fields, with an emphasis on their structural properties and limitations. The main result establishes a dichotomy characterizing the resilience of these schemes under side-channel attacks modeled by bit leakage. We develop a systematic linear-algebraic framework for LCSS, describing both sharing and reconstruction in terms of linear mappings induced by gener- ator matrices. We derive several auxiliary results, including a characterization of access structures, additivity properties of subfield representations, and condi- tions ensuring uniform leakage distributions. The approach is further illustrated through the analysis of Shamir's secret sharing scheme. 1 - Odolnost sdílení tajemství založeného na kódech Filip Wintr 2025/2026 1 Abstrakt Tato práce se zabývá lineárními schématy sdílení tajemství založenými na kódech (LCSS) nad konečnými tělesy, se zaměřením na jejich strukturální vlastnosti a omezení. Hlavním výsledkem je dichotomie charakterizující odolnost těchto schémat vůči postranním útokům modelovaných únikem bitů. V rámci tohoto postupu modelujeme lineárně-algebraický systém pro LCSS, ve kterém popisujeme jak fázi sdílení, tak rekonstrukce pomocí lineárních zo- brazení indukovaných generujícími maticemi. Odvozujeme několik pomocných výsledků, včetně charakterizace přístupových struktur, aditivních vlastností reprezentací nad podtělesy a podmínek zajišťujících uniformní rozdělení úniku informací. Tento přístup ilustrujeme na analýze Shamirova schématu sdílení tajemství. 1
Keywords: Secret sharing|Sidechannel attacks|Shamir's scheme|Linear secret sharing schemes; Sdílení tajemství|Postranní útoky|Shamirovo schéma|Lineární schéma sdílení tajemství

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/210962

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-779990


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses