Original title: Fuzzifikace frakcionálního barvení grafů
Translated title: Fuzzification of fractional graph coloring
Authors: Vaňo, Peter ; Zbořil, František (referee) ; Hliněná, Dana (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2026
Language: slo
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [slo] [eng]
Aktuálne existujúci prístup k fuzzy frakcionálnemu farbeniu grafov využíva fuzzy informáciu iba pri odstraňovaní slabo susediacich hrán. Od okamihu procesu, kedy ich odstráni, fuzzy ohodnotenie grafu nevstupuje do procesu. Cieľom tejto práce je navrhnúť nový prístup k fuzzy frakcionálnemu farbeniu. Nový spôsob zohľadňuje fuzzy informáciu grafu počas celého procesu farbenia a pracuje s ohodnotením vrcholov aj hrán. Zároveň je monotónnym rozšírením klasického frakcionálneho farbenia. Súčasťou práce je analýza vlastností navrhnutého prístupu a ukážka jeho využitia pri optimalizácii cyklov svetelných križovatiek. The current approach to fuzzy fractional graph coloring uses the fuzzy information only for the identification of weakly adjecent edges. After their removal, the fuzzy information of the graph is not taken into account during the process. The aim of this thesis is to propose a new approach to fuzzy fractional graph coloring. The new approach uses the fuzzy information throughout the entire graph coloring process and considers vertices and edges membership functions. The proposed approach is also a monotone extension of the classical fractional graph coloring. The thesis further includes an analysis of the new approach's properties and demonstrates its application to the optimization of traffic light cycles.
Keywords: chromatic number; fractional graph coloring; fuzzy fractional graph coloring; fuzzy graph theory; graph coloring; graph theory; linear programming; optimization; traffic light

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/260144

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-777283


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses