Original title: Variační principy v mechanice aplikované na ohýbané pruty
Translated title: Variational principles applied to bent beams
Authors: Hadačová, Michaela ; Rozehnalová, Petra (referee) ; Eliáš, Jan (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2026
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstract: [cze] [eng]
Bakalářská práce se zabývá variačními principy ve stavební mechanice a jejich aplikací na prutové konstrukce. V práci jsou odvozeny vybrané variační principy, konkrétně princip virtuálních přemístění (PVP), princip virtuálních sil (PVS), Hellinger-Reissner princip (HR) a Veubeke-Hu-Washizu princip (VHW). Jednotlivé principy jsou následně aplikovány na úlohy osově namáhaného prutu a Euler-Bernoulliho ohýbaného prutu. Pro řešené úlohy jsou sestaveny příslušné variační formulace, zvoleny aproximační funkce a odvozena výsledná řešení. Práce se dále věnuje porovnání jednotlivých variačních principů, jejich vlastností, výhod a omezení při řešení úloh stavební mechaniky. This bachelor’s thesis deals with variational principles in structural mechanics and their application to beam structures. The thesis derives selected variational principles, namely the principle of virtual displacements (PVD), the principle of virtual forces (PVF), the Hellinger-Reissner principle (HR), and the Veubeke-Hu-Washizu principle (VHW). The individual principles are subsequently applied to problems of an axially loaded bar and an Euler-Bernoulli beam subjected to bending. For the solved problems, the corresponding variational formulations are established, appropriate approximation functions are chosen, and the resulting solutions are derived. The thesis further focuses on the comparison of the individual variational principles, their properties, advantages, and limitations in solving problems of structural mechanics.
Keywords: approximation; Euler-Bernoulli beam; Hellinger-Reissner principle; principle of virtual displacements; principle of virtual forces; structural mechanics; variational principles; Veubeke-Hu-Washizu principle; aproximace; Euler-Bernoulliho prut; Hellinger-Reissner princip; princip virtuálních přemístění; princip virtuálních sil; stavební mechanika; variační principy; Veubeke-Hu-Washizu princip

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/259055

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-777083


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses