Original title: Čínská věta o zbytcích a její aplikace při moderní akvizici a rekonstrukci digitálního signálu
Translated title: Chinese remainder theorem and its application to modern digital signal acquisition and reconstruction
Authors: Fagbile, Ifeoluwa Boluwatife ; Mokrý, Ondřej (referee) ; Rajmic, Pavel (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2026
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Tato diplomová práce zkoumá aplikaci Čínské zbytkové věty (CRT) na moderní systémy sběru signálů se zvláštním zaměřením na modulové vzorkování a rekonstrukci signálů s vysokým dynamickým rozsahem. Jsou navrženy dva komplementární rekonstrukční přístupy: metoda založená na CRT pro přesnou rekonstrukci v ideálních bezšumových podmínkách a formulace založená na mřížkách jako úloha nejbližšího vektoru (CVP) pro robustní rekonstrukci v přítomnosti šumu. Pro vyhodnocení navržených metod je vyvinut simulační rámec v MATLABu, který umožňuje testování na různých typech signálů, úrovních šumu a systémových konfiguracích. Výsledky ukazují, že v bezšumovém případě je dosažena přesná rekonstrukce, zatímco v přítomnosti šumu kvalita rekonstrukce silně závisí na poměru signálu k šumu (SNR) a počtu dostupných kanálů. Zvýšení počtu kanálů zlepšuje robustnost, ale zároveň zvyšuje výpočetní složitost. Celkově výsledky ukazují, že kombinace CRT založeného modulového vzorkování a rekonstrukce pomocí mřížek poskytuje efektivní rámec pro zpracování signálů s vysokým dynamickým rozsahem v šumových podmínkách. This thesis investigates the application of the Chinese Remainder Theorem (CRT) to modern signal acquisition systems, with a particular focus on modulo sampling and high dynamic range signal reconstruction. Two complementary reconstruction approaches are proposed: a CRT-based method for exact recovery under ideal noiseless conditions, and a lattice-based closest vector problem (CVP) formulation for robust reconstruction in the presence of noise. A MATLAB simulation framework is developed to evaluate the proposed methods across different signal types, noise levels, and system configurations. The results show that exact reconstruction is achieved in the noiseless case, while in the presence of noise the reconstruction quality depends strongly on the signal-to-noise ratio (SNR) and the number of available channels. Increasing the number of channels improves robustness but increases computational complexity. Overall, the results demonstrate that CRT-based modulo sampling combined with lattice-based reconstruction provides an effective framework for high dynamic range signal processing under noisy conditions.
Keywords: dekódování mřížky; modulové vzorkování; odolnost vůči šumu.; rekonstrukce signálu; samoresetovací A/D převodník; signály s vysokým dynamickým rozsahem; úloha nejbližšího vektoru; Čínská zbytková věta; Chinese Remainder Theorem; closest vector problem; high dynamic range signals; lattice decoding; modulo sampling; robustness to noise.; self-reset ADC; signal reconstruction

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/259944

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-776380


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses