Original title: Systémy lineárních diferenčních rovnic a rovnice vedení tepla
Translated title: Systems of Linear Difference Equations and the Heat Equation
Authors: Omoniyi, Odunayo Opeyemi ; Kisela, Tomáš (referee) ; Štoudková Růžičková, Viera (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2026
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Tato práce představuje studii jednorozměrné a dvourozměrné rovnice vedení tepla pomocí diskrétních bodů mřížky. Konkrétně vytváříme formulace metod konečných diferencí na různých typech mřížek, kterými jsou pravoúhlé, trojúhelníkové a hexagonální struktury mřížek, za účelem modelování vývoje rozložení teploty v čase. Oblast je diskretizována na vnitřní uzly, které jsou propojeny se svými sousedními body, zatímco na hranicích oblasti jsou předepsány konstantní okrajové teploty. Studie dále zkoumá vliv parametru ( \alpha ) na chování konvergence. This thesis presents a study of the one dimensional and two-dimensional heat equation using discrete grid points. In particular, we develop finite-difference formulations on different types of grids which are rectangular, triangular and hexagonal grid structures to model the evolution of temperature distribution over time. The domain is discretized into interior nodes which are connected to their neighboring points, while constant boundary temperatures are prescribed on the edges of the domain. The study further investigates the influence of the parameter $\alpha$ on convergence behavior.
Keywords: Newtonův zákon ochlazování; Rovnice vedení tepla; tridiagonální Toeplitzova matice; vlastní čísla a rekurentní vztahy.; Eigenvalues; Heat equations; Newton's law of Cooling; Recurrence Relations.; Tridiagonal Toeplitz Matrix

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/259822

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-775921


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses