Original title: Bayesovské přístupy pro robustní odhadování stavů systémů
Translated title: Bayesian Approaches to Robust State Estimation
Authors: Horňáčková, Jana ; Dokoupil, Jakub (referee) ; Skalský, Ondřej (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2026
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Práce se zabývá bayesovským přístupem k inferenci stavu systému. Poté, co je čtenář seznámen se základními nástroji, kterých bayesovský přístup užívá, je pro obecný systém formulována problematika filtrace a vyhlazování a je nalezeno její obecné řešení. Obecné řešení je následně aplikováno na normální lineární stavový model a je nalezeno algebraické řešení v podobě Kalmanova filtru a Rauch-Tung-Striebelova vyhlazovače. Dále je pomocí variační bayesovské aproximace nalezeno řešení pro systém zatížený Studentovým šumem měření. Předchozí řešení jsou nadále zobecněna pro případ, kdy jsou některé parametry šumu měření neznámé. Všechna řešení jsou shrnuta v podobě algoritmů a pomocí simulace jsou otestovány jejich vlastnosti a robustnost proti občasným výpadkům měření. The paper deals with bayesian approach to the inference of a system state. After the reader is introduced to the basic tools utilized by the bayesian approach, the problem of general filtering and smoothing is defined and its solution is found. The general solution is then applied to a normal linear state-space model and the algebraic solution, known as the Kalman filter and the Rauch-Tung-Striebel smoother, is found. Variational Bayes method of distributional approximation is then used to solve the problem of filtering and smoothing for a system whose measurement noise is modeled by a Student's t distribution. Previous solutions are later generalized to apply to cases where some parameters of the measurement noise are unknown. Each solution is then summarized as an algorithm. Computer simulations are carried out to evaluate performance of each algorithm when subjected to respective noises and their robustness to occasional measurement failures.
Keywords: Bayesian inference; Kalman filter; Normal distribution; Rauch-Tung-Striebel smoother; State estimation; Student's t distribution; Variational Bayesian approximation.; Wishart distribution; Bayesovská inference; Kalmanův filtr; Normální rozložení; Rauch-Tung-Striebelův vyhlazovač; Stavová estimace; Studentovo t rozložení; Variační bayesovská aproximace.; Wishartovo rozložení

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/258417

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-775571


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses