Original title: Gödelovo dílo a jeho význam pro informatiku a filosofii
Translated title: Gödel's Work and its Significance for Computer Science and Philosophy
Authors: Bréda, Márton ; Havel, Martin (referee) ; Meduna, Alexandr (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2026
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstract: [eng] [cze]
Práce má dvě hlavní části. První část zkoumá díla Kurta Gödela a jejich vliv na matematickou logiku, informatiku a filozofii. Nejprve zkoumá souvislosti mezi filozofií Gödela a jeho současníků. Cílem je demonstrovat vliv, který na něj měli Gödelovi současníci. Následuje využití znalostí získaných výzkumem k demonstraci vlivu Gödela na vývoj logiky a informatiky ve 30. a 40. letech 20. století. Druhá část práce zkoumá rozšíření logiky prvního řádu nazývané static computation logic – SCL, a demonstruje jeho vztah k nedeterministickým Turingovým strojům. To je provedeno pomocí recursive descent parsrů ve stylu LL(1) k transformaci formulí SCL na formule univerzální logiky druhého řádu a argumentací pro ekvivalenci pomocí Faginovy věty. Výsledkem práce je aplikace příkazového řádku implementující transformaci. The thesis has two main parts. The first part investigates the works of Kurt Gödel and their impact on mathematical logic, computer science and philosophy. This is done by first investigating connections between the philosophy of Gödel and his contemporaries. This is done to demonstrate the impact Gödel’s contemporaries had on him. This part is followed by using the knowledge gained from the investigation to demonstrate the influence of Gödel on the development of logic and computing in the 1930-s and 1940-s. The second part of the thesis investigates an extension of first order logic called static computation logic — SCL, and demonstrates its relation to nondeterministic Turing Machines. This is done using LL(1) style recursive-descent parsers to transform SCL formulas into universal second order logic formulas, and arguing for the equivalence using Fagin’s theorem. The result of the work is a command line application implementing the transformation.
Keywords: filozofie; Gödelovy věty o neúplnosti; Kurt Gödel; LL(1) parser; mathematická logika; problém zastavení; překlad logiky; recursive-descent parser; Gödel’s incompleteness theorems; halting problem; Kurt Gödel; LL(1) parser; logical translation; mathematical logic; philosophy; recursive-descent parser

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/260148

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-775231


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses