Original title: Vnoření součtů a průniků prostorů funkcí
Translated title: Embeddings of sums and intersections of function spaces
Authors: Berkman, Pavel ; Křepela, Martin (advisor) ; Cúth, Marek (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2025
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
We characterize the embeddings X ↪→ Y , where both X and Y are either Lebesgue spaces with different measures or sums or intersections of these. In the case of non-atomic measures, we present a complete description of the optimal constants of the aforemen- tioned embeddings in terms of the involved measures and exponents. Furthermore, we extend some results concerning the non-increasing rearrangement of a function. The proof techniques rely on standard results from measure theory and functional analysis, includ- ing the Radon-Nikodym theorem, Hölder's inequality, and properties of non-increasing rearrangements. Charakterizujeme vnoření X ↪→ Y , kde jak prostor X, tak prostor Y jsou buď Lebe- sgueovy prostory s různými mírami, nebo představují součet či průnik těchto prostorů. V případě neatomických měr podáváme úplný popis optimálních konstant uvedených vnoření, a to ve vztahu k příslušným měrám a exponentům. Dále rozšiřujeme některé výsledky týkající se nerostoucího přerovnání funkce. Použité důkazové techniky se opírají o standardní výsledky teorie míry a funkcionální analýzy včetně Radonovy-Nikodymovy věty, Hölderovy nerovnosti a vlastností nerostoucího přerovnání.
Keywords: Lebesgue space|the sum of Lebesgue spaces|the intersection of Lebesgue spaces|embedding|optimal constant|non-increasing rearrangement; Lebesgueovy prostory|součet Lebesgueových prostorů|průnik Lebesgueových prostorů|vnoření|optimální konstanta|nerostoucí přerovnání

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/202647

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-690772


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses