Název: Barvicí invarianty uzlů
Překlad názvu: Coloring invariants of knots
Autoři: Chwiedziuk, Ondřej ; Stanovský, David (vedoucí práce) ; Vojtěchovský, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Uzly můžeme barvit různými konečnými quandly a zjišťovat, zda mají netriviální obarvení. Pokud ano, pak dokážeme říct, že daný uzel není rozvázatelný. V práci se však zaměříme na takové quandly, které vždy dávají triviální barvení. Ukáže se totiž, že mají totiž zajímavé algebraické vlastnosti. V této práci dokážeme, že quandle dává pro každý uzel triviální barvení, právě tehdy když je quandle reduktivní, a to je právě tehdy, když je barvicí invariant Vassilievův. Podobnou charakterizaci provedeme pro linky. Tedy quandle dává triviální barvení pro každý link, právě tehdy když se jedná o triviální quandle. 1 We can color knots by various finite quandles and check if they have non-trivial coloring. If so, we can say that the knot is not an unknot. However, we will focus on quandles that always give trivial coloring. It will turn out that they have interesting algebraic properties. In this work, we will show that a quandle gives a trivial coloring for each knot if and only if the quandle is reductive, which is exactly when the coloring invariant is Vassiliev's. We will make a similar characterization for links. That is, a quandle gives a trivial coloring for each link if and only if it is a trivial quandle. 1
Klíčová slova: Reduktivní quandly|Vassilevovy invarianty|Barvení uzlů; Reductive quandles|Vassiliev's invariants|Knot coloring

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191566

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621444


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce