Original title: Local control based on chosen symmetries of carnot group
Translated title: Local control based on chosen symmetries of carnot group
Authors: Frolík, Stanislav ; Galaev, Anton (referee) ; Zelenko, Igor (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
Document type: Doctoral theses
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Práce se zabývá analýzou geometrické teorie řízení na konkrétních Carnotových grupách. K ilustraci studovaného aparátu jsme zkontruovali novou třídu mechanismů, které jsme nazvali robotický červ. Tyto mechanismy přináší novou třídu kontrolních problémů neholonomní mechaniky. V práci budeme analyzovat konkrétní mechanismus, dvoučlánkového robotického červa. Můžeme uvažovat, že řízení tohoto mechanismu je dáno Carnotovou grupou s filtrací (4,6). K řešení optimálního problému vytvoříme nový návrh řízení. Naše metoda je založena na volbě dodatečné geometrické struktury na algebře řízení, hlavně využíváme CR strukturu. Pak můžeme volit počáteční třídu geodetik, kterou rozšíříme na celý konfigurační prostor. We study the control theory on a specific Carnot group from geometric viewpoint. As an example, we introduce a new class of planar mechanisms, named robotic worms. These mechanisms brings a new class of control problems to the non–holonomic mechanics. We study the first nontrivial instance, which is the 2–link case. From the control theory viewpoint we study a Carnot group equipped with a (4,6) filtration. To solve the optimal control problem we introduce our own design of control. This method is based on a choice of an additional geometric structure on top of the control algebra, mainly CR-structure. Then we can choose an initial class of geodesics to be extended to the whole configuration space.
Keywords: Carnotovy grupy; CR struktura; Heisenbergova algebra; Lokální řízení; optimální řízení; robotický červ; Sub–Riemannianovské geodetiky; Symetrie; Tanakovo prodloužení; Carnot groups; CR-structure; Heisenberg algebra; Local control and optimality; Robotic worm; Sub–Riemannian geodesics; Symmetries; Tanaka’s prolongation

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: https://hdl.handle.net/11012/245325

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-614288


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses