Original title: Výpočet kořenů polynomů pomocí přidružených matic
Translated title: Computation of roots of polynomials using comrade matrices
Authors: Novák, Martin ; Tichý, Petr (advisor) ; Papež, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2023
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Práce detailně popisuje vztah mezi kořeny polynomu a vlastními čísly přidružené ma- tice, která vzniká z koeficientů daného polynomu vyjádřeného v monomiální bázi. Pro numerické výpočty je vhodné uvažovat polynom v nějaké bázi ortogonálních polynomů. Z koeficientů pak lze opět sestavit tzv. comrade matici. Platí obdobný vztah mezi kořeny polynomu a vlastními čísly příslušné comrade matice. Ukazujeme, že přidružené a co- mrade matice jsou non-derogatory matice. Práce je doplněna numerickými experimenty provedenými v MATLABu. 1 The bachelor thesis describes the relationship between the roots of the polynomial and the eigenvalues of the companion matrix, which is formed from the coefficients of the given polynomial. For numerical computing, it can be better to express the polynomial in basis of some orthogonal polynomials. After that, the coefficients can be used to form the comrade matrix. A similar relationship between roots of the polynomial and eigenvalues of the comrade matrix holds. We show that comrade matrices are non-derogatory matrices. The thesis contains numerical experiments programmed in MATLAB. 1
Keywords: roots of polynomials|orthogonal polynomials|matrix eigenvalues; kořeny polynomů|ortogonální polynomy|vlastní čísla matic

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/184115

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-534163


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses