Název: Výpočet kořenů polynomů pomocí přidružených matic
Překlad názvu: Computation of roots of polynomials using comrade matrices
Autoři: Novák, Martin ; Tichý, Petr (vedoucí práce) ; Papež, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2023
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Práce detailně popisuje vztah mezi kořeny polynomu a vlastními čísly přidružené ma- tice, která vzniká z koeficientů daného polynomu vyjádřeného v monomiální bázi. Pro numerické výpočty je vhodné uvažovat polynom v nějaké bázi ortogonálních polynomů. Z koeficientů pak lze opět sestavit tzv. comrade matici. Platí obdobný vztah mezi kořeny polynomu a vlastními čísly příslušné comrade matice. Ukazujeme, že přidružené a co- mrade matice jsou non-derogatory matice. Práce je doplněna numerickými experimenty provedenými v MATLABu. 1 The bachelor thesis describes the relationship between the roots of the polynomial and the eigenvalues of the companion matrix, which is formed from the coefficients of the given polynomial. For numerical computing, it can be better to express the polynomial in basis of some orthogonal polynomials. After that, the coefficients can be used to form the comrade matrix. A similar relationship between roots of the polynomial and eigenvalues of the comrade matrix holds. We show that comrade matrices are non-derogatory matrices. The thesis contains numerical experiments programmed in MATLAB. 1
Klíčová slova: kořeny polynomů|ortogonální polynomy|vlastní čísla matic; roots of polynomials|orthogonal polynomials|matrix eigenvalues

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/184115

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-534163


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce