Název:
Náhodné uzavřené množiny
Překlad názvu:
Random closed sets
Autoři:
Stroganov, Vladimír ; Honzl, Ondřej (vedoucí práce) ; Rataj, Jan (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2011
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V této bakalářské práci se zabýváme základy teorie náhodných množin. Definujeme v ní takové pojmy, jako kapacitní fukcionál, selekce, měřitelná a integrovatelná multifunkce, Castaingova reprezentace a Auman- nova střední hodnota náhodné uzavřené množiny. Uvedeme Choquetovu větu o vztahu kapacitních funkcionálů a náhodných množin, Himmelbergovu větu o měřitelnosti, věty o vlastnostech selekcí a střední hodnoty. Teorii do- plníme příklady, které demonstrují danou problematiku. 1In this bachelor thesis we are concerned with basic knowledge in random set theory. We define here such terms, as capacity functional, se- lection, measurable and integrable multifunction, Castaing representation and Aumann expectation of random closed set. We present Choquet theo- rem, Himmelberg measurability theorem, theorems of properties of selections and expectation. We present also several examples which illustrate the the- ory. 1
Klíčová slova:
Aumannova střední hodnota; multifunkce; Náhodné množiny; Aumann expectation; multifunctions; Random sets