Original title:
Algebraické důkazy Dirichletovy věty o aritmetických posloupnostech
Translated title:
Algebraic proofs of Dirichlet's theorem on arithmetic progressions
Authors:
Čech, Martin ; Kala, Vítězslav (advisor) ; Příhoda, Pavel (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2016
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] Dirichlet's theorem on arithmetic progressions says that there are infinitely many primes in any arithmetic progression an = kn + with coprime k, . The original proof of this theorem was analytic using a lot of non-elementary methods. The goal of this thesis is to give sufficient and necessary conditions on k and under which a more elementary algebraic proof of the theorem can exist, and give the proof in these cases. 1Dirichletova věta o aritmetických posloupnostech říká, že každá aritmetická posloupnost an = kn + pro nesoudělná čísla k, obsahuje nekonečně mnoho prvočísel. Původní důkaz této věty byl analytický a využíval mnoho neele- mentárních metod. Cílem této práce je najít nutné a postačující podmínky, za kterých může existovat elementárnější algebraický důkaz této věty a v těchto případech větu dokázat. 1
Keywords:
algebraic number theory; Chebotarev Density Theorem; Dirichlet's theorem; primes; algebraická teorie čísel; Chebotarevova věta o hustotě; Dirichletova věta; prvočíslo
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/80368