Název:
Centrální a Necentrální Limitní Věty
Překlad názvu:
Central and Non-Central Limit Theorems
Autoři:
Kiška, Boris ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
eng
Abstrakt: V této práci zkoumáme centrální limitní věty (CLT) a jejich různé varianty. Zpočátku je uvedena CLT pro nezávislé a stejně rozdělené náhodné veličiny. Dále studujeme případ nezávislých a nestejně rozdělených náhodných veličin, kde porovnáme různé verze a různé podmínky, za kterých CLT platí. Tyto klasické výsledky jsou prezentovány spolu s několika protipříklady, které porušují předpoklady CLT různými způsoby. V této práci je také uvažován případ závislých náhodných veličin. Zejména CLT pro a-mixující náhodné posloupnosti je dána společně s Rosenblattovým protipříkladem, který zahrnuje limitní ne- Gaussovské rozdělení, které se nyní nazývá Rosenblattovo rozdělení.
Klíčová slova:
centrální limitní věta; Rosenblattovo rozdělení,$\alpha$-mixing,trojúhelníkové schéma; $\alpha$-mixing; central limit theorem; Rosenblatt distribution; triangular arrays