Název:
Metoda Lagrangeových multiplikátorů ve variačním počtu
Překlad názvu:
Method of Lagrange multipliers in Calculus of Variations
Autoři:
Borák, Vojtěch ; Černý, Robert (vedoucí práce) ; Hencl, Stanislav (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
cze
Abstrakt: Tato práce řeší několik základních příkladů z variačního počtu a demonstruje prospěšnost zamyšlení se a případné pozměnění úlohy bez snížení dimenze za přítomnosti vazeb. Všechny úlohy jsou řešeny metodou Lagrangeových multipli- kátorů. Především v konečné dimenzi demonstruje hypotézu autora ohledně ne- snižování dimenze problému klasifikace definitnosti diferenciální formy druhých derivací a ukazuje jednak příklad, ve kterém je autorův nápad prospěšný, i pří- klad, kde svádí na scestí. 1
Klíčová slova:
Euler-Lagrangeova rovnice; kritické body; Lagrangeovy multiplikátory; variacní počet; Calculus of Variations; critical points; Euler-Lagrange equation; Lagrange multipliers