Název:
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Překlad názvu:
Kurzweil-Stieltjes integral and its generalizations
Autoři:
Konopka, Filip ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2021
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní a obecnější nežli Lebesgueův integrál. Práce navazuje na nedávné výsledky v oblasti teorie integrálů a jejím cílem je přiblížit tento nový integrál co nejširšímu okruhu zájemců o matematickou analýzu. 1The thesis deals with the HKSp α integral, which is generalization of the HKS integral, its properties and the concepts of ordinary oscillation and p-oscillation, which are needed for the construction of the integral. This integral is non-absolutely convergent and more general than the Lebesgue integral. This thesis is based on recent results in the theory of integrals and its goal is to introduce this integral to a wide readership interested in mathematical analysis. 1
Klíčová slova:
$HKS_{\alpha}$ integrál; $HKS_{\alpha}^{p}$ integrál; Integrál; Kurzweilův integrál; Oscilace; $HKS_{\alpha}$ integral; $HKS_{\alpha}^{p}$ integral; Integral; Kurzweil integral; Oscillations