Original title:
Asijské perpetuity
Translated title:
Asian Perpetuities
Authors:
Svoboda, Miroslav ; Večeř, Jan (advisor) ; Čoupek, Petr (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2020
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] This Master thesis studies the Asian perpetuity, which is the European type option with the average asset as the underlying asset and the execution time of the option in infinity. Assuming the geometric Brownian motion model of an asset, the thesis studies the behavior of the average of the asset. Three different types of averaging are considered: arithmetic, geometric and harmonic average. The average values of the log-normals maintain the known distribution only for the geometric average but, as it is shown in the thesis, when the average is examined on infinite time horizon, the arithmetic and harmonic averages maintain the inverse gamma distribution or gamma distribution, respectively. This result enables the computation of the price of Asian perpetuity which is also examined in the thesis. 1Tato diplomová práce studuje Asijské perpetuity, opce Evropského typu, jejichž podkladovým aktivem je průměrné aktivum a den vypořádání je v nekonečnu. Předpokládaný model pro průměrované aktivum je geometrický Brownův pohyb a práce studuje vlastnosti jeho průměru. Uvažované jsou tři různé průměry: aritmetický, geometrický a harmonický průměr. Průměrná hodnota log-normálních náhodných veličin nabývá známého rozdelení pouze pro geometrický průměr ale, jak je v práci ukázáno, když je průměr na nekonečném časovém intervalu, tak aritmetický průměr nabývá inverzní gama rozdělení a harmonický průměr nabýva gamma gama rozdělení. Tento výsledek umožňuje výpočet ceny Asijské perpetuity což je v práci také rozebíráno. 1
Keywords:
Asian options; Geometric Brownian motion; perpetuities; Asijské opce; Geometrický Brownův pohyb; perpetuity
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/116621