Original title:
Hledání APN permutací ve známých APN funkcích
Translated title:
Hledání APN permutací ve známých APN funkcích
Authors:
Pavlů, Jiří ; Göloglu, Faruk (advisor) ; Drápal, Aleš (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2018
Language:
eng Abstract:
[eng][cze] In the thesis a new way of checking whether a function is CCZ-equivalent to a permutation is given. The results for known families of almost perfect nonlinear (APN) functions are presented for functions defined over GF(2n ), for even n ≤ 12. The ways how to reduce the number of polynomials from each family are studied. For functions of the form x3 + a-1 tr1(a3 x9 ) it is shown, that they cannot be CCZ-equivalent to a permutation on fields GF(24n ) for n ∈ ℕ .V práci je představen nový způsob jak určit, jestli je daná funkce CCZ-ekvivalentní nějaké permutaci. Výsledky pro známé rodiny APN funkcí jsou prezentovány pro tělesa GF(2n ), kdy n ≤ 12 sudé. Dále jsou studovány způsoby jak snížit množství polynomů z jednotlivých rodin, které je nutné prozkoumat. Pro funkce tvaru x3 + a-1 tr1(a3 x9 ) je ukázáno, že nemohou být CCZ-ekvivalentní žádné permutaci v tělesech GF(24n ) pro n ∈ ℕ .
Keywords:
APN permutations; CCZ-equivalence; computational proof; vectorial Boolean functions
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/102490