Název:
Lipschitzovsky volné prostory
Překlad názvu:
Lipschitz-free spaces
Autoři:
Langr, Ondřej ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Johanis, Michal (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2018
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] V předložené práci se zabýváme základními vlastnostmi Lipschitzovsky volných prostorů. V první části především ukazujeme, jak jsou tyto prostory zkon- struovány a ukazujeme, že jsou charakterizovány vlastností, které říkáme Uni- verzální vlastnost. Ve druhé části se pak zaobíráme normou na těchto prostorech a podáváme explicitní vzorec pro výpočet normy prvku v obecném Lipschitzovsky volném prostoru, který vznikne z čtyřbodového metrického prostoru. Zda se, že tento vzorec není nikde publikován a jedna se tak pravděpodobně o originální výsledek této práce. 1In this work we deal with basic properties of Lipschitz-free space. In the first part we especially show how these spaces are constructed and we show that they are characterized by "Universal property". In the second part we give an explicit formula for the calculation of the norm of an element in the general Lipschitz- free space over metric space containing four points. It looks that this formula is nowhere published, therefore this is probably the original result of this work. 1
Klíčová slova:
Banachův prostor; Lipschitzovsky volné prostory; Lipschitzovská funkce; Banach space; Lipschitz function; Lipschitz-free spaces