Original title: Lojasiewiczova nerovnost pro různé třídy funkcí
Translated title: Lojasiewicz inequality for various classes of functions
Authors: Surma, Martin ; Bárta, Tomáš (advisor) ; Zelený, Miroslav (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Bakalářská práce se zabývá Łojasiewiczovou nerovností. Je zde dokázána Ło- jasiewiczova nerovnost pro zobecněné Morseovy-Bottovy funkce a pro funkce s jednoduchým křížením. Dále studujeme otázku optimality Łojasiewiczova expo- nentu pro tyto funkce. V poslední kapitole jsou s důkazem uvedena využití Ło- jasiewiczovy nerovnosti na určitou gradientovou diferenciální rovnici, například věta o konvergenci řešení této rovnice. Je zde také ukázáno, jak se dá využít Łojasiewiczův exponent k odhadu rychlosti této konvergence. 1 Bachelor thesis pursue the Łojasiewicz inequality. The Łojasiewicz inequality is proved here for generalized Morse-Bott functions and for functions with simple normal crossings. Further on, we study optimality of the Łojasiewicz exponent for those functions. In the last chapter, there are possible applications of the Łojasiewicz inequality to certain gradient-like differential equation stated and proved, such as the theorem on convergence of its solution. There is also shown how one can use the Łojasiewicz exponent to estimate the rate of the convergence. 1
Keywords: convergence of solution; differential equation; Morse-Bott function; Łojasiewicz inequality; diferenciální rovnice; konvergence řešení; Morseova-Bottova funkce; Łojasiewiczova nerovnost

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101678

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-387936


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses