Original title: Pokročilé partie planimetrie
Translated title: Advanced Topics in Plane Geometry
Authors: Hajmová, Kateřina ; Štěpánová, Martina (advisor) ; Moravcová, Vlasta (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Cílem diplomové práce je představit řadu poznatků z pokročilé planimetrie, které lze dokázat užitím znalostí středoškolské geometrie. Vybraná tvrzení se věnují vlastnostem čtverců mající společný vrchol (Finslerova-Hadwigerova věta, Věta o čtyřech čtvercích, Bottemaova věta), význačným bodům rovinných útvarů (Věta o Gergonnově bodě, Věty o Švrčkově bodě, Věty o Simsonově přímce či Miquelovy věty), Feuerbachově kružnici a její souvislosti s Eulerovou přímkou. Dále je zde uvedena Reimova věta, Napoleonova věta a Thébaultova věta. Práce obsahuje mnoho ilustrací vytvořených v matematickém softwaru Geogebra, které jsou dostupné online v interaktivní podobě. The aim of this thesis is to introduce a series of knowledge from advanced planimetry, which can be proved using the knowledge of high school geometry. Selected theorems deal with characteristic of squares with a common vertex (Finsler-Hadwiger theorem, Theorem of Four Squares, Bottema's theorem), significant points of plane entities (Gergonne point theorem, Švrček point theorem, Simson's Theorem, Miquel's theorem), Feuerbach's circle and its relation to the Euler's line. In this thesis, there is also mentioned Reim's theorem, Napoleon's theorem, and Thebault's theorem. This thesis contains a lot of illustrations created in the Geogebra Mathematical Software, which are available online in interactive form.
Keywords: circle; plane geometry; polygon; proof; theorem; důkaz; kružnice; matematická věta; mnohoúhelník; planimetrie

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101034

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-386954


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses