Original title: Konformní zobrazení a Laplaceova rovnice
Translated title: Conformal mappings and Laplace equation
Authors: Kincl, Ondřej ; Rokyta, Mirko (advisor) ; Pražák, Dalibor (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
v českém jazyce Ondřej Kincl 30. května 2018 Tato práce se zabývá konformními funkcemi nad oborem komplexních čísel s velkým důrazem na aplikace ve fyzice. V prvních dvou částech, převážně teoretických, zavedeme matematické pojmy a tvrzení, které potom ve třetí a čtvrté části aplikujeme při řešení Laplaceovy parciální diferenciální rovnice v různých zajímavých oblastech v R2 . Ukážeme, jak se dají využít metody komplexní analýzy při zkoumání indukovaného náboje na vodičích a jak v aerodynamice umožňují vysvětlit, proč vlastně fungují křídla letadel. in English Ondřej Kincl 30 May 2018 This paper studies conformal maps over the field of complex numbers with an emphasis on physical applications. In the first two parts (which are mostly theoretic) we shall introduce mathematical terms and theorems which will allow us to solve the Laplace partial differential equation in various regions with an interesting geometry in R2 (parts 3 and 4). We will show how methods of the complex analysis can be applied to decsribe the induced charge on a conductor. In the field of aerodynamics, we will use these methods to explain the underlying principle behind the function of wings.
Keywords: Conformal mapping; Laplace equation in R^2; Konformní zobrazení; Laplaceova rovnice v R^2

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99516

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383856


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses