Original title:
Časová derivace tenzoru napětí a inkrementální princip virtuálních prací
Translated title:
Stress rate and incremental principle of virtual work in finite deformations
Authors:
Fiala, Zdeněk Document type: Papers Conference/Event: Engineering mechanics 2006, Svratka (CZ), 2006-05-15 / 2005-05-18
Year:
2006
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Řešení úloh v rámci konečných deformací se hledá v prostoru polí deformačních tenzorů, kde lze deformační proces reprezentovat trajektorií. Tento přístup umožňuje rozlišit mezi symetrickými tenzorovými poli druhého řádu, které se zde chovají buď jako body, vektory nebo kovektory, a přiřadit jim tak odpovídající časovou derivaci. Protože však výchozí prostor je neeuklidovský, časová derivace vektorových a kovektorových polí podél trajektorie musí být definovaná pomocí kovariantní derivace. Tento přístup umožňuje koherentně formulovat inkrementální princip virtuálních prací a navrhnout odpovídající proceduru řešení úloh v rámci konečných deformací.Solution of finite deformation problems is sought in the space of all deformation tensor fields. Representation of a deformation process here as a trajectory makes us possible to further classify symmetric second-order tensor fields either as points, vectors, or covectors, and, as a consequence, assign them the corresponding time derivatives. However, as the space of all deformation tensor fields has proved non-euclidean, the time derivative of vector, and covector fields along the trajectory should be defined by the covariant derivative. This approach enables us coherently to formulate an incremental principle of virtual work, and propose the corresponding procedure in solving finite deformation problems.
Keywords:
finite deformations; incremental principle of virtual work; stress rate Project no.: CEZ:AV0Z20710524 (CEP) Host item entry: Engineering mechanics 2006, ISBN 80-86246-27-2
Institution: Institute of Theoretical and Applied Mechanics AS ČR
(web)
Document availability information: Fulltext is available at the institute of the Academy of Sciences. Original record: http://hdl.handle.net/11104/0138058