Název: O vnitřku minimálního konvexního mnohoúhelníku
Překlad názvu: On the interior of a minimal convex polygon
Autoři: Šplíchal, Ondřej ; Valtr, Pavel (vedoucí práce) ; Rataj, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2017
Jazyk: cze
Abstrakt: Zvolme konečnou množinu bod· P v rovině v obecné poloze, tj. žádné 3 body neleží na přímce. Konvexní n-úhelník je minimální, pokud v jeho konvexním obalu neleží jiný konvexní n-úhelník s vrcholy v P. Erd®s a Szekeres (1935) ukázali, že pro každé n ≥ 3 existuje minimální číslo ES(n) takové, že mezi libovolnými ES(n) body v rovině v obecné poloze lze vybrat n bod·, které tvoří vrcholy konvexního n-úhelníku. Z jejich tvrzení vyplývá, že v topologic- kém vnitřku minimálního konvexního n-úhelníku m·že ležet jen omezený po- čet bod· P pro libovolnou volbu P. Označíme maximální takový počet jako mci(n). V práci ukážeme horní odhad mci(n) ≤ ES(n) − n a spodní odhad 2n−3 − n + 2 ≤ mci(n) pro n ≥ 3.
Klíčová slova: Erdös-Szekeresova věta; konvexní mnohoúhelník; množina bodů v rovině; rovina; convex polygon; Erdös-Szekeres theorem; planar point set; plane

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/86247

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-357528


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce