Original title: Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace
Translated title: Incompressible fluids with temperature dependent viscosity - numerical analysis and computational simulations
Authors: Ulrych, Oldřich ; Málek, Josef (advisor) ; Dolejší, Vít (referee) ; Šístek, Jakub (referee)
Document type: Doctoral theses
Year: 2014
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Název práce: Nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na teplotě, numerická analýza a počítačové simulace Autor: RNDr. Oldřich Ulrych Katedra: Matematický ústav UK Vedoucí disertační práce: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. Abstrakt: Proudění nestlačitelných tekutin, kdy dochází k významné výměně tepel- né a mechanické energie a kdy se vlastnosti tekutin mění s teplotou a kinematickými veličinami, jsou popsány bilančními rovnicemi pro hybnost a energii, doplněné o kon- stitutivní rovnice pro Cauchyův tenzor napětí a tepelný tok. Rovnice bilance energie má v kontextu hladkých funkcí několik ekvivalentních formulací. Tyto formulace však v kontextu slabých řešení ekvivalentní obecně nejsou. Na druhou stranu, pokud glo- bální existence řešení pro velká data je dokázána, týká se vesměs právě slabých řešení. Disertační práce vychází z existenční teorie pro zobecněný Navier-Stokes-Fourierův systém popisující rovinná proudění, kdy viskozita závisí na teplotě a rychlosti smyku. Vymezuje parametry mocninného modelu, pro které má slabá formulace bilančních rovnic ve dvou dimenzích smysl a pro které jsou dvě uvažované slabé formulace bilan- ce energie ekvivalentní. Na základě existenčního výsledku jsou navrženy a numericky řešeny příklady a systematicky srovnávány obě formulace... Title: Incompressible fluids with temperature dependent visco- sity, numerical analysis and computational simulations Author: RNDr. Oldřich Ulrych Department: Mathematical Institute of Charles University Supervisor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. Abstract: Flows of incompressible fluids connected with significant exchange of ther- mal and mechanical energy and with material moduli varying with the temperature and the shear rate, are described by the balance equations for linear momentum and energy, complemented by suitable constitution equations for the Cauchy stress and the heat flux. Assuming sufficient smoothness of quantities involved, the energy balance equation exhibits several equivalent formulations. However, within the context of weak solution, these formulations are, in general, not equivalent. This thesis is based on the existence theory for the generalized Navier-Stokes-Fourier system describing planar flow of fluids with a shear and temperature dependent vis- cosity. We specify parameters of a generalized power-law model under which weak formulations of balance equations are meaningful and both considered formulations of the energy balance equation are equivalent. Supported by the existence theory, we propose and numerically solve several problems pursuing the aim to systematically compare the...
Keywords: balance of energy; finite element method; incompressible fluid; Navier slip; Navier-Stokes-Fourier system; power-law fluid; temperature and shear dependent viscosity; weak solution; bilance energie; metoda konečných prvků; mocninná tekutina; Navier-Stokes-Fourierův systém; nestlačitelná tekutina; podmínka skluzu; slabé řešení; viskozita závislá na teplotě a rychlosti smyku

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/68997

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-338132


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Doctoral theses