Název: Logické základy forcingu
Překlad názvu: Logical background of forcing
Autoři: Glivická, Jana ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Chodounský, David (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This thesis examines the method of forcing in set theory and focuses on aspects that are set aside in the usual presentations or applications of forcing. It is shown that forcing can be formalized in Peano arithmetic (PA) and that consis- tency results obtained by forcing are provable in PA. Two ways are presented of overcoming the assumption of the existence of a countable transitive model. The thesis also studies forcing as a method giving rise to interpretations between theories. A notion of bi-interpretability is defined and a method of forcing over a non-standard model of ZFC is developed in order to argue that ZFC and ZF are not bi-interpretable. 1 V předložené práci zkoumáme forcing jako metodu teorie množin a zaměřu- jeme se na okolnosti, které jsou při obvyklých výkladech a aplikacích forcingu ponechávány stranou. Ukážeme, že forcing lze formalizovat v Peanově aritmetice (PA) a že výsledky o relativních konzistencích teorií získané pomocí forcingu jsou dokazatelné v PA. Předvedeme dva způsoby, jak je možné překonat předpoklad existence spočetného tranzitivního modelu. Studujeme také forcing jako metodu, na jejímž základě je možné konstruovat interpretace teorií v teoriích jiných. Zavádíme pojem bi-interpretace a budujeme metodu forcingu přes nestandardní model ZFC, pomocí níž ukážeme, že teorie ZFC a ZF nejsou bi-interpretovatelné. 1
Klíčová slova: bi-interpretace; dokazatelnost; forcing; interpretace; nestandardní model; Peanova aritmetika; spočetný tranzitivní model; teorie množin; ZFC; bi-interpretation; countable transitive model; forcing; interpretation; non-standard model; Peano arithmetic; provability; set theory; ZFC

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55118

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-324411


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce