Název: Nestandardní analýza dynamických systémů
Překlad názvu: Nestandardní analýza dynamických systémů
Autoři: Slavík, Jakub ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2013
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In the presented thesis, we study an application of nonstandard analysis to dynamical systems, in particular to ω-limit set, stability and global attractor. We recall the definition and properties of elementary embedding, in detail ex- plore the introduction of infinitesimals to the real line and study metric spaces using nonstandard methods, in particular continuity and compactness which are closely related to the theory of dynamical systems. Last we attend to dynamical systems and present nonstandard characterizations of some of its properties such as asymptotic compactness and dissipativity and using these characterizations we prove one of the basic results of this theory - existence of a global attractor. 1 V předložené práci se zabýváme aplikací nestandardní analýzy na dynamické systémy, konkrétně na ω-limitní množinu, stabilitu a globální atraktor. V práci zavádíme pojem elementárního vnoření, podrobně rozebíráme zavedení infinite- simálních reálných čísel a studujeme metrické prostory pomocí nestandardních metod, konkrétně spojitost a kompaktnost, které úzce souvisí s teorií dyna- mických systémů. Nakonec se věnujeme samotným dynamickým systémům a předkládáme nestandardní charakterizace pojmů jako asymptotická kompakt- nost a disipativita a pomocí těchto charakteristik dokážeme jednu ze základních vět této teorie - větu o existenci globálního atraktoru. 1
Klíčová slova: atraktor; dynamický systém; enlargement; nekonečně malá čísla; stabilita; attractor; dynamical system; enlargement; infinitesimals; stability

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/52090

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-321407


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce