Original title:
Použití hp verze nespojité Galerkinovy metody pro simulaci stlačitelného proudění
Translated title:
Use of the hp discontinuous Galerkin method for a simulation of compressible flows
Authors:
Tarčák, Karol ; Dolejší, Vít (advisor) ; Vejchodský, Tomáš (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2012
Language:
slo Abstract:
[eng][cze] Title: Application of hp-adaptive discontinuous Galerkin method to com- pressible flow simulation Author: Karol Tarčák Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. Abstract: In the present work we study an residuum estimate of disconti- nuous Galerkin method for the solution of Navier-Stokes equations. Firstly we summarize the construction of the viscous compressible flow model via Navier-Stokes partial differential equation and discontinuous Galerkin met- hod. Then we propose an extension of an already known residuum estimate for stationary problems to non-stationary problems. We observe the beha- vior of the proposed estimate and modify an existing hp-adaptive algorithm to use our estimate. Finally we apply the modified algorithm on test cases and present adapted meshes from the numerical experiments. Keywords: discontinuous Galerkin method, adaptivity, error estimate 4Názov práce: Použitie hp-verzie nespojitej Galerkinovej metódy pre simulá- ciu stlačiteľného prúdenia Autor: Karol Tarčák Katedra: Katedra numerické matematiky Vedúci diplomovej práce: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. Abstrakt: V predloženej práci sa zaoberáme odhadom rezidua nespojitej Galerkinovej metódy pre riešenie Navier-Stokesových rovníc. Najprv zhr- nieme konštrukciu modelu viskózneho stlačiteľného prúdenia k odvodeniu Navier-Stokesových rovníc a tiež pripomenieme nespojitú Galerkinovu me- tódu. Navrhneme rozšírenie už existujúceho odhadu residua pre stacionárne úlohy na nestacionárne úlohy. Následne si všímame priebeh hodnôt odhadu a upravíme hp-adaptívny algoritmus, aby využíval nový odhad. Na záver ap- likujeme modifikovaný algoritmus na úlohy a ukážeme výsledne adaptované siete. Kľúčové slova: nespojitá Galerkinova metóda, adaptivita, odhad rezidua 3
Keywords:
adaptivity; discontinuous Galerkin method; error estimate; adaptivita; nespojitá Galerkinova metóda; odhad rezidua
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/46225