Original title: Hypereliptické křivky a jejich aplikace v kryptografii
Translated title: Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Authors: Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2010
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Cílem této práce je zpracovat úvod do problematiky hypereliptických křivek s důrazem na konečná pole. T práci je dále popsán úvod do teorie divizorů na hypereliptických křivkách, jejich reprezentace, aritmetika nad divizory a jejich využití v kryptografii. Teorie je hojně demonstrována příklady a výpočty v systému Mathematica. The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
Keywords: Cantorův algoritmus; divizor; hypereliptická křivka; jakobián; konečné pole; kryptografie s veřejným klíčem; Mumfordova reprezentace; Cantor's algorithm; divisor; finite field; hyperelliptic curve; Jacobian; Mumford representation; public-key cryptography

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/16406

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-229028


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses