Original title:
Asymptotická stabilita systémů lineárních obyčejných diferenciálních rovnic v inženýrských aplikacích
Translated title:
Asymptotic stability of systems of linear ordinary differential equations in engineering
Authors:
Mašek, Jakub ; Opluštil, Zdeněk (referee) ; Tomášek, Petr (advisor) Document type: Bachelor's theses
Year:
2014
Language:
cze Publisher:
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství Abstract:
[cze][eng]
Bakalářská práce se zabývá stabilitou soustav lineárních diferenciálních rovnic a to speciálně stabilitou ljapunovskou a asymptotickou. Nejprve jsou zavedeny potřebné pojmy z teorie stability a soustav diferenciálních rovnic. Dále jsou vypsány základní metody pro zjišťování stability soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty a je provedeno jejich porovnání. Další část práce je věnována trajektoriím v rovině se zaměřením na izolované singulární body. V závěru práce jsou uvedeny dvě technické aplikace a to propojené sekce a oscilátory.
This bachelors thesis is dealing with stability of system of linear ordinary dierential equations and specially lyapunov stability and asymtotic stability.The are established necessary concepts from the theory of stability and form systems of dierential equations at rst. Furthermore there are listed basic methods for determining the stability of linear dierential equations with constant coecients and they are compared. The next part of thesis is dedicated to trajectory in plane with focus on isolated singular points. At the end are two technical applications and they are linked sections and oscillators.
Keywords:
asymptotic stability; lyapunov stability; phase protrait; singular point; Stability; system of linear ordinary differential equations; trajectory; asymptotická stabilita; fázový portrét; ljapunovská stabilita; singulární bod; Stabilita; systém lineární obyčejných diferenciálních rovnic; trajektorie
Institution: Brno University of Technology
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library. Original record: http://hdl.handle.net/11012/33671