|
|
Discontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problems
Nytra, Jan ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Parciální diferenciální rovnice hrají důležitou v inženýrských aplikacích. Často je možné tyto rovnice řešit pouze přibližně, tj. numericky. Z toho důvodu vzniklo množství diskretizačních metod pro řešení těchto rovnic. Uvedená nespojitá Galerkinova metoda se zdá jako velmi obecná metoda pro řešení těchto rovnic, především pak pro hyperbolické systémy. Naším cílem je řešit úlohy aeroakustiky, přičemž šíření akustických vln je popsáno pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. A jelikož se jedná o hyperbolický systém, byla vybrána právě nespojitá Galerkinova metoda. Mezi nejdůležitější aspekty této metody patří schopnost pracovat s geometricky složitými oblastmi, možnost dosáhnout metody vysokého řádu a dále lokální charakter toho schématu umožnuje efektivní paralelizaci výpočtu. Nejprve uvedeme nespojitou Galerkinovu metodu v obecném pojetí pro jedno- a dvoudimenzionalní úlohy. Algoritmus následně otestujeme pro řešení rovnice advekce, která byla zvolena jako modelový případ hyperbolické rovnice. Metoda nakonec bude testována na řadě verifikačních úloh, které byly formulovány pro testování metod pro výpočetní aeroakustiku, včetně oveření okrajových podmínek, které, stejně jako v případě teorie proudění tekutin, jsou nedílnou součástí výpočetní aeroakustiky.
|
|
|
Data Visualization for .NET platform
Šeliga, Ondřej ; Čermák, Libor (referee) ; Hlavička, Rudolf (advisor)
Bachelor thesis deals with methods and procedures of data visualization for .NET platform using ActiViz .NET visualization library. This is an accompanying document to the developed application Vizualizace, which demonstrates how to use controls Control2D and Control3D. It describes ways of working and possibilities of these program components.
|
|
|
Algorithm for Calculation of Radiation View Factors
Bílek, Tomáš ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
This thesis deals with a calculation of radiation view factors. The thesis includes mathematical model of the problem and its numerical solution. The main aim of the thesis is the creation of an algorithm for calculation of radiation view factors for given 3D geometries and its application for the heat flux analysis. CAD models of geometries, specified by a NASTRAN file format, are used as an input of the algorithm. Matrix of radiation view factors serves then as an output of the algorithm. The algorithm is programmed in MATLAB, but STAR-CCM+ is used for the NASTRAN specification of separate models. The algorithm is also designed for a computation on a computer cluster for cases of intricate geometries with consideration of shading areas.
|
|
|
Numerical simulation of incompressible fluid flow by the spectral element method
Pokorný, Jan ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Tato diplomová práce prezentuje metodu spektrálních prvků. Tato metoda je použita k řešení stacionárního 2-D laminárního proudění Newtonovské nestlačitelné tekutiny. Proudění je popsáno stacionarní Navier-Stokesovou rovnicí. Dohromady s okrajovou pod- mínkou tvoří Navier-Stokesův problém. Na slabou formulaci této úlohy je aplikována metoda spektrálních prvků. Touto discretizací se získá soustava nelineárních rovnic. K obrdžení lineární soustavy je použita Newtonova iterační metoda. Podorobný algorit- mus tvoří jádro Navier-Stokeseva solveru, který je naprogramován v Matlabu. Na závěr jsou pomocí tohoto solveru řešeny dva příklady: proudění v kavitě a obtékání válce. Přík- lady jsou řešeny pro různé Reynoldsovy čísla. První od 1 do 1000 a druhý od 1 do 100.
|
|
| |
|
|
The nonstationary motion of solid body in a liquid
Stejskal, Jiří ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Obsahem této práce je numerická simulace dvoudimenzionálního proudění nestlačitelné vazké kapaliny. Uvažujeme rotující elipsu soustředně umístěnou v kružnici. Prostor mezi elipsou a kružnicí je vyplněn kapalinou. Cílem je popsat proudění kapaliny vyvolané otáčející se elipsou, tzn. stanovit rychlostní pole a rozložení tlaku. Dále pak chceme stanovit přídavné silové účinky kapaliny působící na elipsu. Tyto výsledky získáme řešením Navierových-Stokesových rovnic metodou konečných prvků. Důraz je kladen na odvození numerického schématu v maticové formě vhodné pro numerickou implementaci. Časově závislá výpočetní síť je popsána pomocí Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulace. Pro obdržení relevantních výsledků je nutná stabilizace metody konečných prvků. Uvedené výsledky naznačují, že odvozená metoda je dostatečně přesná.
|
|
|
Barycentric rational interpolation.
Venclovský, Jakub ; Čermák, Libor (referee) ; Hlavička, Rudolf (advisor)
This bachelor thesis deals with deducing of barycentric form of polynomial interpolation and then barycentric form of rational interpolation. It shows disadvantages of classic rational interpolation and deals with elimination of these disadvantages in its barycentric form. It also shows some specific methods of barycentric rational interpolation.
|
|
|
Meshfree methods for computational aeroacoustics
Bajko, Jaroslav ; Hlavička, Rudolf (referee) ; Čermák, Libor (advisor)
Bezsíťové metody reprezentují alternativu ke standardním diskretizačním technikám, které pro svůj chod vyžadují síť. V posledních desetiletích bylo vynaloženo mnoho úsilí k ověření konkurenceschopnosti bezsíťových metod v různých inženýrských odvětvích. Diplomová práce je zaměřena na aplikaci vhodné bezsíťové metody ve výpočetní aeroakustice. Stěžejní část této práce se zabývá úlohami šíření zvuku, které lze modelovat pomocí linearizovaných Eulerových rovnic. Obecně lze tyto rovnice zařadit mezi lineární hyperbolické systémy. Pro úlohy aeroakustiky se jako vhodná bezsíťová metoda jeví Finite point method (FPM), která byla úspěšně použita pro řešení úloh dynamiky tekutin. Odvozením této metody a návrhy k dosažení vysoké přesnosti se věnuje další část práce. Úlohy šíření zvuku se známým řešením jsou testovány vlastním softwarem vyvinutým speciálně pro tyto účely.
|
|
|
Unstructured Mesh Generation
Rozehnalová, Petra ; Roupec, Jan (referee) ; Hlavička, Rudolf (advisor)
Meshes based on triangulation (2D) or tetrahedralization (3D) are widely used in applications such as computer graphics, interpolation, surveying, and terrain modelling. Although the most important use is in numerical methods for the solution of partial differential equations. This solution is use for simulation of complex physical processes, which are described by this equations. The main topic of this thesis is mash generation.
|
|
| |
guest ::
