National Repository of Grey Literature 3 records found  Search took 0.00 seconds. 
Optimality Conditions For Scalar Lineardifferential System
Demchenko, Hanna
In the contribution, for scalar linear differential systém .. is considered. To solve the problem, Malkin’s approach and Lyapunov’s second method are utilized.
Optimization of Delayed Differential Systems by Lyapunov's Direct Method
Demchenko, Hanna ; Růžičková, Miroslava (referee) ; Shatyrko,, Andriy (referee) ; Diblík, Josef (advisor)
Dizertační práce se zabývá procesy, které jsou řízeny systémy zpožděných diferenciálních rovnic $$x'(t) =f(t,x_t,u),\,\,\,\, t\ge t_{0}$$ kde $t_0 \in \mathbb{R}$, funkce $f$ je definována v jistém podprostoru množiny $[t_0,\infty)\times {C}_{\tau}^{m}\times {\mathbb{R}}^r$, $m,r \in \mathbb{N}$, ${C}_{\tau}^{m}=C([-\tau,0],{\mathbb{R}}^{m})$, $\tau>0$, $x_t(\theta):=x(t+\theta)$, $\theta\in[-\tau,0]$, $x\colon [t_0-\tau,\infty)\to \mathbb{R}^{m}$. Za předpokladu $f(t,\theta_m^*,\theta_r)=\theta_m$, kde ${\theta}_m^*\in {C}_{\tau}^{m}$ je nulová vektorová funkce, $\theta_r$ a $\theta_m$ jsou $r$ a $m$-dimenzionální nulové vektory, je říd\'{i}cí funkce $u=u(t,x_t)$, $u\colon[t_0,\infty)\times {C}_{\tau}^{m}\to \mathbb{R}^{r}$, $u(t,{\theta}_m^*)=\theta_r$ určena tak, že nulové řešení $x(t)=\theta_m$, $t\ge t_{0}-\tau$ systému je asymptoticky stabilní a pro libovolné řešení $x=x(t)$ integrál $$\int _{t_{0}}^{\infty}\omega \left(t,x_t,u(t,x_t)\right)\diff t,$$ kde $\omega$ je pozitivně definitní funkcionál, existuje a nabývá své minimální hodnoty v daném smyslu. Pro řešení tohoto problému byla Malkinova metoda pro obyčejné diferenciální systémy rozšířena na zpožděné funkcionální diferenciální rovnice a byla použita druhá metoda Lyapunova. Výsledky jsou ilustrovány příklady a aplikovány na některé třídy zpožděných lineárních diferenciálních rovnic.
Optimization of Linear Differential Systems with a Delay by Lyapunov's Direct Method
Demchenko, Hanna
Using Lyapunov’s direct method, control functions minimizing quality criteria are constructed and an illustrative example is given.

See also: similar author names
1 Demchenko, H.
Interested in being notified about new results for this query?
Subscribe to the RSS feed.