|
|
Odhad parametrů přenosového kanálu pro systémy CDMA
Kadlec, Petr ; Prokopec, Jan (oponent) ; Kejík, Petr (vedoucí práce)
Tématem této práce je problém zjišťování parametrů přenosového bezdrátového kanálu pro systémy CDMA (Code Division Multiple Access). Tato volba mnohonásobného přístupu, kdy se jednotliví uživatelé dělí o médium pomocí kódu a mohou komunikovat všichni s plnou šířkou pásma a simultánně, je v dnešní době nejperspektivnější, což dokazuje i její implementace do mobilních systémů třetí a vyšší generace. V této práci jsou popsány teoretické základy principu rozprostřeného spektra, především DS-CDMA, a dále pak fenomény v bezdrátovém kanále, které ovlivňují signál na jeho cestě od přijímače k vysílači. Jsou zmíněny termíny jako úniky, vícecestné šíření, útlum, refrakce, rozptyl vlny, Riceovo a Rayleighovo rozložení hodnot. V další části jsou rozebrány dosud známé a užívané možnosti zjišťování parametrů kanálu. Jsou zde popsány rozdíly, výhody a nevýhody tzv. ,,estimace naslepo" či ,,estimace na základě tréninkových sekvencí". Jsou zde popsány implementace dvou algoritmů (posuvný korelátor a metoda LS) v prostředí Matlab a dále jsou zde uvedeny výsledky získané pomocí těchto simulací. Závěrečná kapitola se zabývá srovnáním základních vlastností a dosahované přesnosti odhadu impulsní odezvy přenosového kanálu oběma metodami, a jejich možným využitím v praxi. r
|
|
|
Pravděpodobnostní model pevnosti výztuže pro textilní beton a jeho porovnání s experimenty
Lomič, Jiří ; Rypl, Rostislav (oponent) ; Vořechovský, Miroslav (vedoucí práce)
Cílem předložené bakalářské práce bylo sestavit pravděpodobnostní model pevnosti výztuže textilního betonu. Tato výztuž se skládá z vláknitých svazků ze skelného materiálu, které jsou impregnované epoxidovou pryskyřicí. Hlavním zájmem této práce bylo zjistit možné slabé místo v tomto textilním svazku a také ověřit jeho pevnost. Tímto slabým místem mohl být příčný spoj, který zužuje svazek v několika místech. Dalším zájmem bylo pozorovat vliv velikosti svazku na jeho pevnost. Za účelem správného sestavení výpočtového modelu bylo třeba experimentálních tahových zkoušek. Těmito zkouškami prošlo pět sérií vzorků, které se lišily délkou svazku. Každá série obsahovala 8-10 vzorků. Výsledkem experimentu byly L-D diagramy jednotlivých vzorků, jejichž data přispěla k identifikaci parametrů modelu. Tyto odhady parametrů byly vypočítány díky numerickým metodám a optimalizačním funkcím v rámci programovacího algoritmu. Výsledkem parametrické studie byla kombinace čtyř parametrů pravděpodobnostního modelu popisující chování textilního svazku. Statistický vliv velikosti byl prokázán s odkazem na Weibullovu teorii pevnosti. Provedený výzkum ukázal, že příčný spoj není slabým místem svazku a nevyskytují se zde koncentrátory napětí. Pevnost svazku textilní výztuže tedy závisí na pevnosti jeho podélných vláken.
|
|
|
Rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace
Fusek, Michal ; Skalská,, Hana (oponent) ; Karpíšek, Zdeněk (oponent) ; Michálek, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce je zaměřena na rozdělení extrémních hodnot a jejich aplikace. V úvodní části jsou položeny základy teorie extrémních hodnot pro jednorozměrná pozorování. Pomocí limitní věty pro rozdělení maxim jsou zavedeny tři typy extremálních rozdělení (Gumbelovo, Fréchetovo, Weibullovo) včetně charakterizace jejich oborů atraktivity. Dále jsou popsány dva modely pro odhady parametrických funkcí rozdělení extrémních hodnot vycházející ze zobecněného rozdělení extrémních hodnot (model blokových maxim) a zobecněného Paretova rozdělení (prahový model). Pro tato rozdělení jsou odvozeny odhady parametrů metodou maximální věrohodnosti a metodou pravděpodobnostně vážených momentů. Popsané metody jsou následně použity k analýze srážkových úhrnů v brněnském regionu. Dále je pozornost věnována Gumbelově třídě rozdělení, která se v praxi často vyskytuje. V práci jsou odvozeny metody pro statistickou inferenci mnohonásobně zleva cenzorovaných (cenzorování typu I) výběrů z exponenciálního a Weibullova rozdělení, které jsou následně použity k analýze koncentrací syntetických musk sloučenin. Poslední část práce shrnuje základní poznatky z teorie extrémních hodnot pro dvourozměrná pozorování. Součástí práce je také vytvořený demonstrační software pro rozdělení extrémních hodnot.
|
|
|
Maximalizace Giniho koeficientu v binární logistické regresi
Říha, Samuel ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V bakalářké práci je popsán model binární logistické regrese. Pomocí pojmu ztrátové funkce jsou odvozeny metody odhadu parametrů modelu. Je definována "bohatá" množina "hezkých" ztrátových funkcí - beta rodina Fisher-konzistentních ztrátových funkcí. V druhé části práce jsou definované základní ukazatele těsnosti modelu - Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov-Smirnov statistika a koefi- cient determinace R2 . Dále je rozebrána možnost odhadovat parametry modelu maximalizací Giniho koeficientu. K tomuto účelu je navrženo několik algoritmů, které jsou porovnány s již existujícími metodami na jedné sadě simulovaných a třech sadách reálných dat. 1
|
|
|
Bayesian and Maximum Likelihood Nonparametric Estimation in Monotone Aalen Model
Timková, Jana ; Volf, Petr (vedoucí práce) ; Kraus, David (oponent) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato dizertační práce se zabývá vývojem metod v analýze přežití v rámci Aale- nova modelu za platnosti speciálních podmínek. Předpokládali jsme, že všechny re- gresní funkce a všechny pozorované proměnné jsou nezáporné. Tento typ modelu jsme nazvali monotonní Aalenův model. K odhadům regresních funkcí jsme použili metody založené na maximální věrohodnosti, konkrétně neparametrickou metodu maximální věrohodnosti, Bayesovskou analýzu s Beta procesy jako apriorními procesy pro ku- mulované regresní funkce a Bayesovskou analýzu s korelovanými apriorními procesy pro nekumulované regresní funkce.
|
|
|
Odhadování a kritéria těsnosti modelu logistické regrese
Ondrušková, Markéta ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese a odhad jeho pa- rametrů metodou maximální věrohodnosti. Dále je navržen algoritmus pro me- todu nejmenších čtverců. V části věnované ukazatelům diverzifikační síly mo- delu je definována Lorenzova křivka, Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov- Smirnovova statistika a koeficient determinace R2 a je odvozen jejich vztah k růz- ným výběrovým korelačním koeficientům. Pomocí modelu normálně rozdělených skóre špatných a dobrých klientů je odvozen typický vztah mezi Giniho koeficien- tem, Kolmogorov-Smirnovovou statistikou a nově také koeficientem determinace R2 . Odvozené teoretické výsledky jsou ověřeny na třech sadách reálných dat. Klíčová slova: Binární logistická regrese, metoda maximální věrohodnosti, me- toda nejmenších čtverců, Giniho koeficient, koeficient determinace. 1
|
|
|
EM algoritmus
Vacula, Ondřej ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Tématem práce je EM algoritmus. Tento algoritmus se používá např. ve statistice pro získání maximálně věrohodného odhadu neznámého parametru. Algoritmus spočívá v opakovaném výpočtu střední hodnoty a následné maximalizaci jisté funkce. Začneme problémem odhadování parametrů. Popíšeme metodu maximální věrohodnosti. Zavedeme pojem nekompletních dat a formulujeme EM algoritmus. Dále pak uvedeme jeho základní vlastnosti. V další části EM algoritmus aplikujeme na vybrané statistické problémy. Nejprve na model normální směsi, dále pak na lineární smíšený model a na závěr tento algoritmus použijeme při analýze cenzorovaných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Vybrané problémy z teorie maximální věrohodnosti
Chlubnová, Tereza ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Metoda maximální věrohodnosti je jedna ze statistických metod na odhad neznámého parametru. Její časté použití je dáno nejen jednoduchým výpočtem, kterým získáme hledaný odhad, ale hlavně dobrými vlastnostmi tohoto odhadu, jenž nám metoda za určitých podmínek zaručuje. V práci dokážeme konzistenci odhadu při splnění podmínek regularity a jednoznačnosti kořene věrohodnostní rovnice, což potvrdí smysluplnost věrohodného odhadu. Po přidání dalších předpokladů ukážeme i jeho asymptotickou normalitu a tyto výsledky pro jednorozměrný parametr stručně rozšíříme i na vícerozměrný parametr. Hlavním výsledkem práce jsou cvičení, ve kterých nelze obecně vyjádřit maximálně věrohodný odhad, lze ale ukázat jeho existenci, jednoznačnost a asymptotickou normalitu. Navíc je načrtnuto využití asymptotické normality odhadu pro sestavování asymptotických testů hypotéz a intervalového odhadu parametru. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Expectation-Maximization Algoritmus
Vichr, Jaroslav ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
EM (Expectation-Maximization) algoritmus je iterativní metoda sloužící k nalezení odhadu maximální věrohodnosti v případech, kdy buď data obsahují chybějící hodnoty, nebo předpokladem existence dalších skrytých proměnných může dojít ke zjednodušení modelu. Každá jeho iterace se skládá ze dvou částí. V kroku E (expectation) vytváříme očekávání logaritmované věrohodnosti úplných dat, která je podmíněna daty pozorovanými a také současným odhadem zkoumaného parametru. Krok M (maximization) následně hledá nový odhad, který bude maximalizovat funkci získanou v předchozí části a který se následně použije v další iteraci v kroku E. EM algoritmus má významné využití např. v oceňování a řízení rizik portfolia.
|
|
|
Bayesian and Maximum Likelihood Nonparametric Estimation in Monotone Aalen Model
Timková, Jana
Tato dizertační práce se zabývá vývojem metod v analýze přežití v rámci Aalenova modelu za platnosti speciálních podmínek. Předpokládali jsme, že všechny regresní funkce a všechny pozorované proměnné jsou nezáporné. Tento typ modelu jsme nazvali monotonní Aalenův model. K odhadům regresních funkcí jsme použili metody založené na maximální věrohodnosti, konkrétně neparametrickou metodu maximální věrohodnosti, Bayesovskou analýzu s Beta procesy jako apriorními procesy pro kumulované regresní funkce a Bayesovskou analýzu s korelovanými apriorními procesy pro nekumulované regresní funkce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.