|
|
Solution of Emission Management Problem
Šmíd, Martin ; Kozmík, Václav
Optimal covering of emissions stemming from random production is a multistage stochastic programming problem. Solving it in a usual way - by means of deterministic equivalent - is possible only given an unrealistic approximation of random parameters. There exists an efficient way of solving multistage problems - stochastic dual dynamic programming (SDDP), however, it requires the inter-stage independence of random parameters, which is not the case which our problem. In the paper, we discuss a modified version of SDDP, allowing for some form of interstage dependence.
|
|
|
Two Algorithms for Risk-averse Reformulation of Multi-stage Stochastic Programming Problems
Šmíd, Martin ; Kozmík, Václav
Many real-life applications lead to risk-averse multi-stage stochastic problems, therefore effective solution of these problems is of great importance. Many tools can be used to their solution (GAMS, Coin-OR, APML or, for smaller problems, Excel), it is, however, mostly up to researcher to reformulate the problem into its deterministic equivalent. Moreover, such solutions are usually one-time, not easy to modify for different applications. We overcome these problems by providing a front-end software package, written in C++, which enables to enter problem definitions in a way close to their mathematical definition. Creating of a deterministic equivalent (and its solution) is up to the computer. In particular, our code is able to solve linear multi-stage with Multi-period Mean-CVaR or Nested Mean-CVaR criteria. In the present paper, we describe the algorithms, transforming these problems into their deterministic equivalents.
|
|
|
Multi-Stage Stochastic Programming with CVaR: Modeling, Algorithms and Robustness
Kozmík, Václav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Morton, David (oponent) ; Kaňková, Vlasta (oponent)
Vícestupňové stochastické programování s CVaR: modely, algoritmy a robustnost RNDr. Václav Kozmík Abstrakt: Předložená práce formuluje tři vícestupňové modely stochastického programování, které jsou založené na míře rizika CVaR, a popisuje jejich vlastnosti včetně časové konzistence. Pro řešení těchto modelů se používá algoritmus stocha- stického duálního dynamického programování. Při použití vnořené míry rizika s CVaR chybí v současnosti spolehlivý postup na odhad účelové funkce. Náš nový postup, který je založen na technice simulace podle důležitosti, přináší spolehlivé výsledky a umožňuje kontrolu kvality řešení. Postup simulace podle důležitosti je dále zobecněn a lze jej použít pro redukci rozptylu ve všech modelech, které pracují s mírou rizika CVaR. Ke studiu robustnosti využíváme techniku kontami- nace a rozšíříme ji pro úlohy s velkým počtem scénářů, pro které není možné nalézt přesné optimální řešení. Navržené postupy jsou ověřeny na numerických příkladech velkého rozsahu, které jsou založeny na jednoduchém vícestupňovém investičním modelu. Klíčová slova: Vícestupňové stochastické programování, stochastické duální dynamické progra- mování, simulace podle...
|
host ::
RSS.