|
| |
|
|
Risk and ratio measures in portfolio optimization
Zelman, Juraj ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Vitali, Sebastiano (oponent)
Táto práca sa zaoberá pokrivenými rizikovými a pomerovými mierami. Ako prvé sú zhrnuté vlastnosti týchto mier vzhľadom k vlastnostiam koherencie a stochastickej dominancii. V práci prezentujeme dôkazy a vysvetľujeme predpoklady na konzistenciu pokrivených rizikových mier so stochastickou dominanciou. Následne ilustrujeme ich vzťah k rizikovým mieram Value-at-Risk a Expected Shortfall, a prezentujeme niekoľko ďalších príkladov týchto mier. Ďalej predstavujeme základy teórie pokrivených pomerových mier. Hlavným teoretickým prínosom tejto práce je predstavenie modelu optimalizácie pokrivených pomerových mier. Tento model predstavujeme s predpokladom diskrétnej rovnomerne rozdelenej stratovej náhodnej veličiny. V závere práce analyzujeme a diskutujeme výsledky a obmedzenia našej implementácie v špecializovanom optimalizačnom programe GAMS na reálnych finančných dátach. Ako sa ukazuje, skupina pokrivených rizikových mier je perspektívna, pretože nám umožňuje modifikovať pravdepodobnosti v rozdeleniach a umožňuje nám modelovať rôzne úrovne rizikovej averzie.
|
|
|
Micro-level stochastic claims reserving
Rathouský, Marek ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Vitali, Sebastiano (oponent)
Tato práce pokrývá v detailu teorii mikro-úrovňového stochastického modelu, která zahrnuje definici a vlastnosti nehomogenního Poissonova procesu. Tato teorie je pak aplikována na reálných datech pocházejících z portfolia smluv povinného ručení. Odhady rezerv na základě mikro-úrovňového modelu jsou počítané standartní metodou Monte Carlo. Výsledky mikro-úrovňového stochastického modelu jsou na závěr porovnávány s odhady modelu Mack Chain-ladder. 1
|
|
|
The arbitrage inconsistencies of implied volatility extraction in connection to calendar bandwidth
Vitali, Sebastiano ; Tichý, Tomáš ; Kopa, Miloš
Options are often priced by Black and Scholes model by using artificial (and unobserved) volatility implied by option market prices. Since many options do not have their traded counterparts with the same maturity and moneyness, it is often needed to interpolate the volatility values. The general procedure of implied volatility extraction from market prices and subsequent smoothing can, however, lead to inconsistent values or even arbitrage opportunities. In this paper, a potential arbitrage area is studied in connection with the calendar bandwidth construction.
|
|
|
Acceleration of calculations in life insurance
Kuzminskaya, Kseniya ; Janeček, Martin (vedoucí práce) ; Vitali, Sebastiano (oponent)
Jedním z nejdůlešitějších problémů životních pojišťoven je spávné a konzis- tentní oceňování závazků pojišťovny. Táto práce se zabýva metodami stan- dardního oceňování závazků používanými v praxi a diskutuje o alternativních metodách, které by mohly pomoci urychlit tyto výpočty. Práce zkoumá dvě možné metody urychlení výpočtů životního pojištění: pomocí analytické funkce a clusterové analýzy. Výsledkem této práce je porovnání zmíněných metod ap- likovaných na vygenerovaném portfoliu životního pojištění. Zmíněné metody jsou použité pro dva možné pojistné produkty. Porovnání výsledků je založeno na přesnosti a času, potřebném pro zpracování závazků portfolia pojišťovny. 1
|
|
| |
|
|
Comparison of statistical methods for the scoring models development
Mrázková, Adéla ; Vitali, Sebastiano (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Cílem práce je představit a shrnout obecný postup vývoje skóringového modelu a základních statistických přístupů používaných k řešení tohoto problému, konkrétně metody logistické regrese, neuronové sítě a rozhodovací stromy (náhodné lesy). Následuje aplikace popsaných metod na reálných datech poskytnutých společností PROFI CREDIT Czech, a.s., včetně diskuze některých implementačních otázek a jejich řešení. Obdržené výsledky jsou diskutovány a porovnávány.
|
|
|
Multistage nested distance in stochastic optimization
Horejšová, Markéta ; Vitali, Sebastiano (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
K vyřešení mnoha úloh ze života, kde musíme udělat několik sekvenčních rozhod- nutí (např. investiční plán), se používá vícestupňová stochastická optimalizace. Tyto úlohy se modelují za pomoci náhodných procesů, které se často aproximují stromy scénářů. Velikost takového stromu je kompromisem mezi snahou o co nej- lepší aproximaci a možnostmi výpočetní techniky. Proto je někdy potřeba již vyge- nerovaný strom zjednodušit, aby bylo možné řešit a upočítat optimalizační úlohy. V této práci představíme několik algoritmů redukujících počet scénářů a vzájemně je porovnáme pro různé typy původních stromů. Zároveň vyřešíme jednoduchou investiční úlohu. Porovnána bude vzdálenost od původního stromu, doba výpočtu, vzdálenost optimálních hodnot účelové funkce a optimálních řešení. K měření vzdálenosti mezi stromy používáme vnořenou vzdálenost z teorie pravděpodob- nostních měr. 1
|
|
| |
host ::
RSS.