|
|
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 21 : Jablonec nad Nisou, June 19-24, 2022 : Proceedings of Seminar
Chleboun, J. ; Kůs, Pavel ; Papež, Jan ; Rozložník, Miroslav ; Segeth, Karel ; Šístek, Jakub
These proceedings contain peer-reviewed papers that are based on the invited lectures, short communications, and posters presented at the 21st seminar Programs and Algorithms of Numerical Mathematics (PANM) held in Merkur Hotel, Jablonec nad Nisou, Czech Republic, June 19-24, 2022.\nThe seminar was organized by the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences under the auspices of EU-MATHS-IN.CZ, Czech Network for Mathematics in Industry, and with the nancial support provided by the RSJ Foundation. It continued the previous seminars on mathematical software and numerical methods held (biennially, with only one exception) in Alšovice, Bratříkov, Janov nad Nisou, Kořenov, Lázně Libverda, Dolní Maxov, Prague, and Hejnice in the period 1983-2020. The objective of this series of seminars is to provide a forum for presenting and discussing advanced topics in numerical analysis, computer implementation of numerical algorithms, new approaches to mathematical modeling, and single- or multi-processor applications of computational methods.
|
|
|
Spherical basis function approximation with particular trend functions
Segeth, Karel
The paper is concerned with the measurement of scalar physical quantities at nodes on the $(d-1)$-dimensional unit sphere surface in the hbox{$d$-dimensional} Euclidean space and the spherical RBF interpolation of the data obtained. In particular, we consider $d=3$. We employ an inverse multiquadric as the radial basis function and the corresponding trend is a polynomial of degree 2 defined in Cartesian coordinates. We prove the existence of the interpolation formula of the type considered. The formula can be useful in the interpretation of many physical measurements. We show an example concerned with the measurement of anisotropy of magnetic susceptibility having extensive applications in geosciences and present numerical difficulties connected with the high condition number of the matrix of the system defining the interpolation.
|
|
| |
|
|
HP-FEM for Coupled Problems in Fluid Dynamics
Dubcová, Lenka ; Feistauer, Miloslav (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dolejší, Vít (oponent)
Disertační práce se zabývá řešením multifyzikálních problémů popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi metodou konečných prvků vyšších řádů (hp-FEM). Základy této metody jsou popsány společně s praktickými detaily a problémy. Dále je popsána nová hp-adaptivní strategie založená na tzv. referenčním řešení a stítích s libovolným stupněm visících uzlů. Práce se především zabývá rozšířením této metody pro monolitické řešení multifyzikálních problémů, kde každá fyzikální složka vykazuje jiné kvalitativní chování a je tedy diskretizována na vlastní adaptivně získané síti vyhovující chování přístušné složky řešení. Tyto sítě se navíc mohou měnit v čase podle potřeb jednotlivých složek řešení. Všechny popsané metody jsou v práci demonstrovány na několika příkladech společně se srovnáním s tradičně používanými metodami.
|
|
|
Prostorová interpolace a modelování eroze půd
Bek, Stanislav ; Ježek, Josef (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dostál, Tomáš (oponent)
Disertační práce se zabývá vybranými metodami prostorové interpolace a jejich využitím při numerickém modelování tvaru povrchu Země, zejména eroze půd. První část práce obsahuje popis studovaných metod. Nejprve je uveden výklad metody regularizovaný spline s tenzí (RST), která je osvědčeným nástrojem interpolace prostorových dat. Výklad obsahuje odvození v literatuře chybějících či nejasných pasáží a vysvětlení vztahu metody ke krigingu. Dále je popsán matematický aparát pro digitální popis terénu a pro analýzu jeho geometrických vlastností. Další kapitola se zabývá popisem erozního procesu a vybraných erozních modelů. Druhá část práce uvádí souhrn 5 odborných článků s aplikacemi popsaných metod. Články 1 a 2 jsou zaměřeny na problémy interpolace výškopisných dat a tvorby digitálního modelu terénu. Zabývají se optimalizací metody RST pro konkrétní typy vstupních dat pro modelování půdní eroze. Článek 3 analyzuje prostorovou strukturu půdních dat a pedogenezi Žofínského pralesa. Články 4 a 5 se zabývají prostorovými vlastnostmi výskytu silných dešťů a mapováním erozního faktoru deště. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Automatic hp-adaptivity on Meshes with Arbitrary-Level Hanging Nodes in 3D
Kůs, Pavel ; Vejchodský, Tomáš (vedoucí práce) ; Segeth, Karel (oponent) ; Dolejší, Vít (oponent)
Dizertační práce se zabývá teoretickými a praktickými aspekty hp-adaptivní metody konečných prvků pro řesení eliptických a elektromagnetických úloh popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi ve třech prostorových di- menzích. Používaná hp-adaptivita umožňuje zjemňovat elementy v prostoru i zvyšovat jejich polynomiální řád, což vede k exponenciálně rychlé konvergenci i pro úlohy se singularitami. Efektivitu hp-adaptivity ještě zvyšuje schopnost algoritmu pracovat se sítěmi s visícími uzly libovolné úrovně. Tato obecnost však vede ke značné komplexnosti implementace. Jádrem této práce je proto matematická analýza algoritmů, které vedly k úspěšné implementaci metody. Dále jsou diskutovány možnosti numerické integrace ve 3D a samotná im- plementace metody. V závěru jsou předloženy numerické výsledky získané touto novou implementací, které potvrzují výhody hp-adaptivity na sítích s visícími uzly libovolné úrovně. 1
|
|
|
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 20 : Hejnice, June 21-26, 2019 : proceedings of seminar
Chleboun, J. ; Kůs, Pavel ; Přikryl, Petr ; Rozložník, Miroslav ; Segeth, Karel ; Šístek, Jakub
This book comprises papers that originated from the invited lectures, survey lectures, short communications, and posters presented at the 20th seminar Programs and Algorithms of Numerical Mathematics (PANM) held in Hejnice, Czech Republic, June 21-26, 2020. All the papers have been peer-reviewed. The seminar was organized by the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences under the auspices of EU-MATHS-IN.cz, Czech Network for Mathematics in Industry. The objective of this series of seminars is to provide a forum for presenting and discussing advanced theoretical as well as practical topics in numerical analysis, computer implementation of algorithms, new approaches to mathematical modeling, and single- or multi-processor applications of computational methods.
|
|
|
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 18 : Janov nad Nisou, June 19-24, 2016 : proceedings of seminar
Chleboun, J. ; Kůs, Pavel ; Přikryl, Petr ; Segeth, Karel ; Šístek, Jakub ; Vejchodský, Tomáš
This book comprises papers that originated from the invited lectures, survey lectures, short communications, and posters presented at the 18th seminar Programs and Algorithms of Numerical Mathematics (PANM) held in Janov nad Nisou, Czech Republic, June 19-24, 2016. All the papers have been peer-reviewed. The seminar was organized by the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences under the auspices of EU-MATHS-IN.cz, Czech Network for Mathematics in Industry. It continued the previous seminars on mathematical software and numerical methods held (biennially, with only one exception) in Al šovice, Bratří kov, Janov nad Nisou, Ko řenov, L ázně Libverda, Dolní Maxov, and Prague in the period 1983-2014. The objective of this series of seminars is to provide a forum for presenting and discussing advanced theoretical as well as practical topics in numerical analysis, computer implementation of algorithms, new approaches to mathematical modeling, and single- or multi-processor applications of computational methods.
|
|
|
Programs and Algorithms of Numerical Mathematics 19 : Hejnice, June 24-29, 2018 : proceedings of seminar
Chleboun, J. ; Kůs, Pavel ; Přikryl, Petr ; Rozložník, Miroslav ; Segeth, Karel ; Šístek, Jakub ; Vejchodský, Tomáš
These proceedings contain peer-reviewed papers that are based on the invited lectures, survey lectures, short communications, and posters presented at the 19th seminar Programs and Algorithms of Numerical Mathematics (PANM) held in the International Center for Spiritual Rehabilitation, Hejnice, Czech Republic, June 24-29, 2018. The seminar was organized by the Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences under the auspices of EU-MATHS-IN.cz, Czech Network for Mathematics in Industry, and with the financial support provided by the RSJ Foundation. It continued the previous seminars on mathematical software and numerical methods held (biennially, with only one exception) in Alšovice, Bratříkov, Janov nad Nisou, Kořenov, Lázně Libverda, Dolní Maxov, and Prague in the period 1983-2016. The objective of this series of seminars is to provide a forum for presenting and discussing advanced topics in numerical analysis, computer implementation of numerical algorithms, new approaches to mathematical modeling, and single- or multi-processor applications of computational methods.
|
|
|
Multivariate smooth interpolation that employs polyharmonic functions
Segeth, Karel
We study the problém of construction of the smooth interpolation formula presented as the minimizer of suitable functionals subject to interpolation constraints. We present a procedure for determining the interpolation formula that in a natural way leads to a linear combination of polyharmonic splines complemented with lower order polynomials therms. In general, such formulae can be very useful e.g. in geographic information systems or computer aided geometric design. A simple computational example is presented.
|
host ::
RSS.