|
| |
|
|
Risk Process with Random Income
Ringlerová, Anna ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
This diploma thesis deals with risk processes. It describes a classical risk process and mentions the ruin probability. A convolution formula and the Beekman convolution formula for calculating the ruin probability are deduced for the classical risk process. The following part of the thesis provides the investigation of the Cram¶er-Lundberg, the Beekman-Bowers and the De Vylder approximation to the ruin probability. The accuracy of approximations is illustrated in two examples. Afterwards, a risk process with random income is studied and a convolution formula for such a process is derived. In an example, the classical risk process is taken as a specic type of the risk process with random income. For such a process, the ruin probability computed by the convolution formula for classical risk process is compared to the ruin probability computed by the convolution formula for the risk process with random income. It is shown that sometimes the ruin probability is undervalued when computed by the convolution formula for classical risk process.
|
|
| |
|
|
Zobecněný stabilní model ve financích
Chovanec, Róbert ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Štěpán, Josef (oponent)
In this contribution, a basic theoretical approach to stable laws is described. There are mentioned some definitions of the stable distributions, properties and behavior of stable distributed random variables. Next, conditional modeling under the stable laws are analyzed. One can find homoskedastic (ARMA) and heteroskedastic (GARCH) structures. The GARCH models are explained partly for the Gaussian case too. An empirical application of this paper is based on comparison between the models, established in theoretical part, under the normal, and stable distribution respectively, built on real data from energetics. One issues from unconditional, then continues with conditional ARMA and finally, there are mixed ARMA-GARCH models. The results of interpreted statistical analysis demonstrate that the models based on the stable distribution matched the empirical distribution better than the the models based on the Gaussian distribution.
|
|
|
Stabilní rozdělení a finanční aplikace
Omelchenko, Vadym ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Nazev pracc: Stabihn rozdeleni a iinancnf aplikacc Autor: Vadyni Oinclchcnko pravdipodobnosti a mateuiaticke statistiky Vedoucf diplomove praee: Prof. Lev Klebanov, DrSc. e-mail vedonci'ho: Lev.Klebanov@raff.cuni.cz Abstrakt: Tato prace so zabyva teorii' stabilnieh rn^deleni. mrt.odami odhadu jcjicb pararnctrii a j(;jich miancni a])likaci. Byly siinineny vseobecne znamc odhady a navrzeny inct.ody odliadn ()arainctm na zakladn r-harakt^risticko furikc',0 a projekcrii inctody. kt(^r;i jc niodifikaci metody inaximalni vcrohodnosti. Kvalit.a odbadfi sc zjisfovala s pouiocf siiuulaci naliodnelio vybcni zc sta- bihn'lio rozdeleni so znamymi paranictry a. porovnam" odhadu parametru s jcjich skutcrnymi hodnotami. Jadrcin teto ])rac;c jsou odhady parauictru ata- bilni'ch rozdeleni, coz jc aplikovat(^lnc ]>ro modifikaee modcln typu AR.CH/ GARCH sc stabilnf inovaci. Kh'cova slova: stabilnf rozdeleni, ARCH/GARCH moclely. odhady zalozene na charakteristicke funkci (CF), odhady zalozene na jjrojekcrii metode, pfi'bnzne odhadnni ML (MLP).
|
|
|
Úvod to teorie pořádkových statistik
Hanuš, Antonín ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Klebanov, Lev (oponent)
Tato práce se zabývá teorií pořádkových statistik. Jejím cílem je shrnout základní poznatky o rozdělení pořádkových statistik náhodných veličin absolutně spojitých vzhledem k Lebesgueově míře a ty pak použít pro některá konkrétní rozdělení. V první kapitole je několika způsoby odvozena jejich distri- buční funkce a hustota a dále se zde pracuje s některými funkcemi pořádkových statistik a jejich podmíněným rozdělením. Druhá kapitola je věnována momentům pořádkových statistik, vzorcům k jejich výpočtu a vztahům mezi nimi. Na závěr jsou předchozí teoretické poznatky použity na rovnoměrné, exponenciální a nor- mální rozdělení. 1
|
|
|
Charakterizace pravděpodobnostních rozdělení
Pacáková, Andrea ; Klebanov, Lev (vedoucí práce) ; Bubelíny, Peter (oponent)
Naxev pracc: Charakterizace pravdepodohnoslnich rozdekni Autor: Andrea Pacdkovd Katedra:K(//f dm pravdepodobnosti a matematicke statist iky Vedouci bakalafskc praee: Prof. Lev Kk'banov, DrSc. e-mail vcdouciho prace: kk'banov(alkarlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Tato pracc se zabyvd charakterizaci normalniho a slabilniho rozdeleni. Vime. ze rozdeleni souciti nezavislych normalnich nahodnych velicin je normalni, a prave studium jisteho opaku lohoto tvrzeni je hlavnim client teto prace. Podstatna cast nasledncho te\ln je venovana sludiu vlastnosti intenzivne monotomuch operatorit a silne E-pozitivnkh rotiin funkci, ponioci nichz jsoit dokazany zajiniavc skutccnosti, jako je nask'dujici: Mitzeme-li predpoklddat shodn rozdclcm jeihw ndhodnc vcliciny a lineami jormy z nczavislych nahodnych velicin, pak za priddni dalskh predpokladit dokazetnc jiz pfesne urcil jcjich rozdekni. Posledni kapitola je vOnovana Bernsk'inove vt'tc ajejinnt diikazit zalozcnem pravc na vetdch o charaktcrizaci normahuho rozdekni. Klicova slova: intenzivne monotonni operator, siltie E-pozitivni rodina, lineurniforma, normalni a stahilni rozdekni Title: Characterization of probability distributions Author: Andrea Pacakova Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Prof. Lev Kk'banov, DrSc. Supervisor's e-mail...
|
|
|
Extremální míry v pravděpodobnosti
Kešelj, Sonja ; Dostál, Petr (vedoucí práce) ; Klebanov, Lev (oponent)
Pólyovo urnové schéma je parametrický model v pravděpodobnosti, se zajímavými vlastnostmi, na které se v této práci podíváme. Bayesovým přístupem navíc ukážeme, že za určitých podmínek tento model je ekvivalentní s Bernoulliho schématem nezávislých alternativních pokusů s náhodným parametrem, které má beta rozdělení. Tématem práce je též ergodická teorie stacionárních posloupností, spolu s extremální analýzou pravděpodobnostních měr invariantních vůči měřitelné transformaci, ilustrovanou na příkladu homogenních Markovových řetězců s stacionárním rozdělením. Finální segment práce je věnován základům teorie oceňování finančních derivátů, konkrétně hledání bezarbitrážní ceny využitím martingalových měr, což je doplněno příklady aplikace na binomickém oceňovacím stromu. Klíčová slova: extremální míra, Pólyovo urnové schéma, ergodické a stacionární posloupnosti, oceňování finančních derivátů Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Statistické metody pro stanovení váhy evidence v procesu identifikace.
Slovák, Dalibor ; Zvárová, Jana (vedoucí práce) ; Klebanov, Lev (oponent)
In the present work we study an identification of culprit and assesment of evidence against him. At first we define a simple model called the island problem and we derive the weight-of-evidence formula in its basic form. In the next chapters we analyse several modifications of island problem and related issues. We find how we can deal with uncertainty about basic parametres of model, like size of population. We investigate possibility of inclusion of different errors or influence of relatedness and subpopulation structure into model. At the close we enlarge mixtures of DNA, including deriving and programming of appropriate formulas.
|
host ::
RSS.