|
|
Analýza a porovnání různých modelů pro Value at Risk na nelineárním portfoliu
Baran, Jaroslav ; Witzany, Jiří (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
The thesis describes Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfall (ES) models for measuring market risk. Parametric method, Monte Carlo simulation, and Historical simulation (HS) are presented. The second part of the thesis analyzes Extreme Value Theory (EVT). The fundamental theory behind EVT is built, and peaks-over-threshold (POT) method is introduced. The POT method is then used for modelling the tail of the distribution of losses with Generalized Pareto Distribution (GPD), and is simultaneously illustrated on VaR and ES calculations for PX Index. Practical issues such as multiple day horizon, conditional volatility of returns, and backtesting are also discussed. Subsequently, the application of parametric method, HS and EVT is demonstrated on a sample nonlinear portfolio designed in Mathematica and the results are discussed.
|
|
|
Aplikace Markowitzovy teorie portfolia na kapitálové trhy
Tyl, Tomáš ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Marušiaková, Miriam (oponent)
Nazev prace: Aplikace Markowitzovy tcorie portfolia na kapitalovc trhy Autor: Tomas Tyl Katedra : Katedra pravdcpodobnosti a matematicke statistiky Vedouci diplomove prace: Doc. RNDr. Jan Hurt, CSc. e-mail vedouciho: Jan.IIurt@mff.cuni.cz Abstrakt: Prace pojednava o Markowitzove teorii portfolia a jeho aplikaci na realnych historickych datech pfi pouziti zakladnfch tri'd aktiv (jednotlive svetove akciove a dluhopisove trhy, hotovost, komodity). Cflem bude porovnat optimalm portfolia sestavena ze vstupnich udaju v historickych obdobich s ruznymi charakteristikami vynosu a rizika. Vysledkem by melo byt potvrzcnf, nebo vyvraceni hypotezy, ze pfi pouziti historickych dat je Markowitzuv model prakticky uzitecny pro bezncho investora. Prace se zameff na testovani Markowitzova modelu pro tfi typy drobnych investoru - konzcrvativniho, vyvazeneho a dynamickeho. Markowitzova teorie bude testovana pro rocnf a petilete vynosy. Klfcova slova:Teorie portfolia, Investovani, Skladba portfolia Title: Applications of the Markowitz portfoliotheory to capital markets Author: Tomas Tyl Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Doc. RNDr. Jan Hurt, CSc. Supervisor's e-mail address: Jan.Hurt@mff.cuni.cz Abstract: This work discusses the Markowitz's stock portfolio theory and its application for...
|
|
|
One factor models of interest rates
Jambor, Matúš ; Myška, Petr (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Jednofaktorové modely úrokových sadzieb Autor: Matúš Jambor Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Petr Myška Abstrakt: V práci študujeme modely úrokových sadzieb, ktoré sa uplatňujú v ob- lasti finančnej matematiky a aktuárskych vied. Existuje niekol'ko modelov, ktoré sa snažia čo najvierohodnejšie popísat' správanie výnosovej krivky, pričom vo väčšine prípadov využívajú aparát z teórie pravdepodobnosti a náhodných procesov. Tieto modely slúžia taktiež na ocenenie finančných de- rivátov, ktorých cena sa odvíja od pohybov úrokových sadzieb. Zaoberáme sa troma jednofaktorovými modelmi, ktoré bližšie predstavíme v druhej ka- pitole. V poslednej kapitole sa budeme venovat' kalibrácii týchto modelov na reálne dáta. Klíčová slova: jednofaktorové modely, úrokové sadzby, metóda maximálnej vierohodnosti 1
|
|
|
Financial functions in Mathematica
Stacho, Michal ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Súčasťou softvéru Mathematica je plne integrovaná podpora pre veľké množstvo nástrojov používaných v klasických i moderných financiách. Medzi jej základné schopnosti v oblasti financií patrí pokročilý výpočet časovej hodnoty peňazí, oceňovanie finančných inštrumentov ako sú obligácie alebo finančné deriváty a pokročilé finančné mapovanie s knižnicou technických ukazovateľov. Mathematica taktiež poskytuje okamžitý prístup k veľkému poľu finančných a ekonomických dát prostredníctvom externých serverov a ponúka finančné nástroje pre prácu s externými dátami. Táto bakalárska práca sa zaoberá popísaním finančných funkcií obsiahnutých v Mathematice, vysvetlením princípu ich fungovania a aplikáciou na reálne dáta.
|
|
|
Oceňování opcí
Moravec, Radek ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Oceňování opcí Autor: Radek Moravec Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Jan Hurt, CSc., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky V předložené práce se zabýváme oceňováním evropských call opcí pomocí stromových struktur. Představujeme diskrétní model trhu a předkládáme návod na arbitrážní oceně- ní instrumentů na úplném trhu pomocí diskontovaných očekávaných budoucích peněž- ních toků. Zobecněním binomického modelu konstruujeme multinomický model. Teo- reticky odvozenou oceňovací formuli testujeme na reálných datech z amerických burz NYSE a NASDAQ. Navrhujeme metodu odhadu parametrů, která vychází z časové řady historických pozorování denních uzavíracích cen podkladových akcií. Porovnáváme vypočtené ceny opcí s jejich skutečnou tržní cenou a hledáme příčiny jejich diferencí. 1
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Interest rate options and their valuation in binomial model
Ondruš, Martin ; Slámová, Lenka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
V tejto práci sa budeme zaoberať binomickým modelom oceňovania, ktorý je základným princípom pri oceňovaní finančných aktív. Zadefinujeme si jeho stručnú charakteristiku a na tom základe si ukážeme niektoré jeho vlastnosti. Ďalej sa budeme venovať modelom krátkodobých sadzieb a prevažne ich diskrétnym verziám, kde sa zameráme predovšetkým na Ho-Leeho model. Na jeho podstate predvedieme kalibrovanie binomického stromu. V závere práce si pomocou tohoto modelu ukážeme oceňovanie rôznych druhov úrokových opcií ako capu alebo bariérovej opcie. Na ocenenie opcií a kalibráciu binomického stromu použijeme matematický software Mathematica.
|
host ::
RSS.