|
|
Maximalizace Giniho koeficientu v binární logistické regresi
Říha, Samuel ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V bakalářké práci je popsán model binární logistické regrese. Pomocí pojmu ztrátové funkce jsou odvozeny metody odhadu parametrů modelu. Je definována "bohatá" množina "hezkých" ztrátových funkcí - beta rodina Fisher-konzistentních ztrátových funkcí. V druhé části práce jsou definované základní ukazatele těsnosti modelu - Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov-Smirnov statistika a koefi- cient determinace R2 . Dále je rozebrána možnost odhadovat parametry modelu maximalizací Giniho koeficientu. K tomuto účelu je navrženo několik algoritmů, které jsou porovnány s již existujícími metodami na jedné sadě simulovaných a třech sadách reálných dat. 1
|
|
|
Regresní stromy
Masaila, Aleh ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Název práce: Regresní stromy Autor: Aleh Masaila Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák Abstrakt: Ačkoliv regresní a klasifikační stromy se používají k analýze dat již několik desí- tek let, stále jsou ve stínu tradičnějších metod, jako jsou například lineární nebo logistická regrese. Tato práce si klade za cíl popsat několik nejznámější regres- ních stromů a zároveň přiblížit relativně nový směr v této oblasti - kombinací regresních stromů a komisních metod, tzv. regresní lesy. Součástí práce je i prak- tická část, kde vyzkoušíme vlastnosti, silné a slabé stránky zkoumaných metod na reálných datech. Klíčová slova: regresní strom, CART, MARS, regresní les, bagging, boosting, náhodný les
|
|
|
Kritéria těsnosti regrese dle typu vysvětlované proměnné
Šimsa, Filip ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Práce se věnuje popisu modelů lineární, logistické, ordinální a mul- tinomické regrese a interpretaci jejích parametrů. Dále zavádí různé ukazatele kvality modelu a vztahy mezi nimi. Soustředí se zejména na Giniho koeficient a koeficient determinace R2 . První zmíněný je zaveden pomocí modifikace Lo- renzovy křivky pro ordinální a spojitou proměnnou a na základě porovnávání odhadnutých pravděpodobností pro proměnnou nominální. Koeficient determi- nace R2 je nově definován pro nominální proměnnou, u které je zkoumán jeho vztah k Giniho koeficientu. Za předpokladu normálně rozdělených skóre a chyb modelu je numericky odvozena závislost mezi Giniho koeficientem a koeficien- tem determinace pro různá spojitá rozdělení vysvětlované proměnné. Teoretické výpočty a definice jsou ilustrovány na dvou sadách reálných dat. 1
|
|
|
Dekompoziční metody pro časové řady s nepravidelně pozorovanými hodnotami
Hanzák, Tomáš ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se věnuje zobecněním klasických metod typu exponenciálního vyrovnávání pro jednorozměrné časové řady s nepravidelně pozorovanými hodnotami. Prezentována jsou zobecnění jednoduchého exponenciálního vyrovnávání, Holtovy a Holt-Wintersovy metody a dvojitého exponenciálního vyrovnávání pro nepravidelné časové řady, která byla v minulosti vyvinuta. Je navržena metoda alternativní k Wrightově modifikaci jednoduchého exponenciálního vyrovnávání pro nepravidelné řady, založená na příslušném ARIMA procesu. Odvozeno je exponenciální vyrovnávání řádu m pro nepravidelné časové řady, které je zobecněním jednoduchého a dvojitého exponenciálního vyrovnávání. Podobná metoda, založená na DLS (discounted least squares) odhadu polynomického trendu stupně m, je též odvozena. Ve všech případech je zachován rekurentní charakter původních metod a tak i jejich implementační a výpočetní nenáročnost. Součástí diplomové práce je program, v němž je dostupná většina zde prezentovaných metod. Je též uvedeno několik numerických příkladů jejich použití.
|
|
| |
|
|
Modelování kapitálového požadavku pro operační riziko
Poláchová, Kateřina ; Orsáková, Martina (vedoucí práce) ; Hanzák, Tomáš (oponent)
Operační riziko řadíme ve finančních institucích mezi důležité pojmy, které je potřeba řídit, měřit a minimalizovat. Banka musí na možné ztráty vzniklé důsledkem tohoto rizika tvořit kapitálové požadavky. Cílem této práce je popsat, stanovit a aplikovat model k určení výše potřebného kapitálu. Práce je věnována přístupu distribuce ztrát, podle kterého banky určují zvlášť rozdělení modelující výši škod, tzv. severity, a rozdělení modelující frekvenci škod pro každou obchodní linii a typ operačního rizika. Agregací nalezených rozdělení získáme model pro celkovou ztrátu, k čemuž je v práci využita metoda Monte Carlo. Výsledný kapitálový požadavek je spočten jako prostý součet kapitálových požadavků pro jednotlivé obchodní linie/typ rizika, jež jsou rovny 99,9% VaR rozdělení celkové ztráty. Klíčová slova: Operační riziko, Přístup distribuce ztrát, Teorie extrémních hodnot, Monte Carlo simulace, Value-at-Risk
|
|
|
Postupná výstavba modelů ohodnocení kreditního rizika
Rychnovský, Michal ; Charamza, Pavel (vedoucí práce) ; Hanzák, Tomáš (oponent)
Nazev pracc: Postnpna vyslavba modelu ohoduoconi kroditniho ri/,ika Autor: Michal Ryclmovsky Katedra: Kaledra pravdepoelobnejsti a maternal icke statistiky Vedouci bakalafske pracc: RNDr. Pavel Charam/a, CSc. E-mail vedouciho: pavol.charani/a''^media research.ex Abstrakt: Ciloni toto pracc je pfibli/it podstatu vvstavby skoringovych mo- eleln. Popisnjeme zde metodu logisticke regrese, odhaelovani jejich paramotrn a testovani jcjicli vy/,nanmosti. Na /aklado, proiiioiniych odds ratio potoin zavadimo indei>endence model jako odhad podminone saneo s]>laceni klienta.. Tento ... dale zoljecnHJinne pfidavanini vah jedmjtlivyni sku])inani a ka- tegoriini charakt.eristik klienta.. Ta.kto pficha/Jnie k WOE niodeln a jjlnemu logistickemn niodeln. Vennjeine se take nicfeni divcr/ilikacni schopnosti ino- deln pomoci Lorenxovy kfivky a Somerovy d statistiky jako odhadu Giuiho koeficientn. Nakonec a])likujeine popsane nietody na praktiekon vystavbn yk(')riiigovych niodeln a na realnych dateeh porovnanie vhodnost a di\erx,ifi- kacni scho])nost pi'edstavovanych niodelu. Soneast.i ])race je take vystup na. int.ernetovon encyklo]>edii \\ikiiiedia. Klicova slova: kreditni rixiko, skoringove niodely, logisticka. 1'egrese. Title: Step by step credit risk model construction Author: Michal Rychnovsky Department: Department...
|
|
|
Regresní stromy
Masaila, Aleh ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Název práce: Regresní stromy Autor: Aleh Masaila Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák Abstrakt: Ačkoliv regresní a klasifikační stromy se používají na analýzu dat již několik desí- tek let, stále jsou ve stínu tradičnějších metod, jako jsou například lineární nebo logistická regrese. Tato práce si klade za cíl popsat několik nejznámější regres- ních stromů a zároveň přiblížit relativně nový směr v této oblasti - kombinací regresních stromů a komisních metod, tzv. regresní lesy. Součástí práce je i prak- tická část, kde vyzkoušíme vlastnosti, silné a slabé stránky zkoumaných metod na reálných datech. Klíčová slova: regresní strom, CART, MARS, regresní les
|
|
| |
|
|
Odhadování a kritéria těsnosti modelu logistické regrese
Ondrušková, Markéta ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
V práci je popsán model binární logistické regrese a odhad jeho pa- rametrů metodou maximální věrohodnosti. Dále je navržen algoritmus pro me- todu nejmenších čtverců. V části věnované ukazatelům diverzifikační síly mo- delu je definována Lorenzova křivka, Giniho koeficient, C-statistika, Kolmogorov- Smirnovova statistika a koeficient determinace R2 a je odvozen jejich vztah k růz- ným výběrovým korelačním koeficientům. Pomocí modelu normálně rozdělených skóre špatných a dobrých klientů je odvozen typický vztah mezi Giniho koeficien- tem, Kolmogorov-Smirnovovou statistikou a nově také koeficientem determinace R2 . Odvozené teoretické výsledky jsou ověřeny na třech sadách reálných dat. Klíčová slova: Binární logistická regrese, metoda maximální věrohodnosti, me- toda nejmenších čtverců, Giniho koeficient, koeficient determinace. 1
|
host ::
RSS.